Consideracions generals
La geometria ens ajuda a interpretar el món que ens envolta. El seu estudi i el desenvolupament del sentit espacial és un objectiu en si mateix, però alhora ajuda a comprendre i a desenvolupar la resta de sentits i a consolidar els coneixements propis d’altres branques de les matemàtiques. A més, la geometria pot condicionar o ajudar a la recerca de la solució de problemes propis d’altres disciplines. Per tots aquests motius, cal parar especial atenció a l’estudi de la geometria, i la geometrització de l’educació matemàtica hauria de ser habitual a les aules de secundària.
A grans trets, el desenvolupament del sentit espacial al llarg de l’educació secundària comença donant un pes molt important a l’estudi de figures geomètriques de dues i tres dimensions, formalitzant i aprofundint en un treball ja iniciat a l’educació primària, i acaba de manera més abstracta treballant els sistemes de representació i la geometria analítica, tot passant per l’estudi dels moviments i les transformacions geomètriques elementals. Al llarg de tot el període, a més, cal parar especial atenció a la visualització i modelització geomètrica, no només durant l’estudi de la geometria, sinó especialment durant el treball en les altres branques de les matemàtiques. Aquesta geometrització dels altres sentits servirà, d’una banda, per consolidar l’aprenentatge dels continguts que s’estiguin treballant en aquell moment i, de l’altra, per aconseguir una base geomètrica més sòlida.
Al llarg de tot el treball fet entorn del sentit espacial s’ha volgut donar continuïtat a les línies de treball que promou el document Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria (Aubanell, 2015).
Un espai que pot servir de suport en l’aprenentatge de les matemàtiques en general i del sentit espacial en particular és el Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) que, en totes les exposicions que organitza pel territori, inclou mòduls que ajuden a l’assoliment dels sabers tractats al llarg de l’etapa. Alguns dels mòduls que estan relacionats amb els sabers proposats en el sentit espacial a 2n d’ESO són: Balances pitagòriques, La paradoxa del quadrat, el Polydron, Calidoscopis polièdrics o Mirallet, mirallet, entre d’altres.
En el segon curs de l’educació secundària obligatòria, el sentit espacial pren una importància rellevant. Durant el curs anterior s’han revisat alguns sabers que l’alumnat ja coneixia des de l’educació primària i s’han treballat alguns sabers nous, però sobretot s’ha començat a introduir un grau més alt de formalització. En aquest segon curs es continua augmentant aquesta formalització i apareixen sabers nous i importants, que caldrà treballar amb profunditat per assegurar-ne una bona comprensió i aplicació. S’introdueixen els teoremes de Tales i de Pitàgores que, no es pot oblidar, són la base de gran part de la geometria que l’alumnat veurà en els estudis posteriors.
Durant aquest curs també es comença el treball amb coordenades cartesianes com a eina fonamental per a la introducció de les funcions (vegeu el sentit algebraic). En canvi, en aquest curs no es tractarà el bloc Moviments i transformacions, ja que aquest es reserva totalment per treballar-lo a tercer. Finalment, igual que a primer, el bloc Visualització i modelització geomètrica promou una visió geometritzada de la resta de sabers del currículum i d’altres àrees de coneixement.