El conjunt de sabers que constitueixen el sentit numèric, com tots els altres sentits, s’ha de relacionar amb el conjunt de competències del currículum. Sense un coneixement dels sabers difícilment es poden desenvolupar els processos per avançar en l’assoliment de les competències i, d’altra banda, la manera com s’introdueixen, es construeixen i s’utilitzen els sabers és clau per dur a terme un treball competencial.
Així doncs, tots els sabers poden contribuir a desenvolupar qualsevol competència si es treballen en activitats adequades. Igualment, un saber pot contribuir a desenvolupar diverses competències.
Es presenta la relació entre els sentits i les competències específiques a través dels processos: resolució de problemes (competències específiques CE 1 i CE 2); raonament i prova (competències específiques CE 3 i CE 4); connexions, on distingim les internes (competència específica CE 5) i les externes (competència específica CE 6); comunicació i representació (competència específica CE 7), i gestió socioemocional (competències específiques CE 8 i CE 9).
Aquesta relació, pel que fa al sentit numèric, es concreta, en el marc d’aquest exemple, de la manera que es descriu en els apartats següents, tot i que poden existir altres anàlisis igualment vàlides.
Resolució de problemes (CE 1 i CE 2)
El sentit numèric és fonamental per a la resolució de problemes. La capacitat d’aplicar diferents estratègies en l’ús dels nombres facilita la interpretació i resolució de situacions plantejades a l’aula, tant en relació amb les matemàtiques com amb el context de l’entorn.
Una bona comprensió, les relacions entre ells i el significat de les operacions són clau per abordar amb èxit una gran varietat de problemes matemàtics. A 3r d’ESO, es consoliden els coneixements adquirits en cursos anteriors, aplicant-los a la resolució de problemes en múltiples contextos.
Així, el sentit numèric ofereix nombroses oportunitats per al desenvolupament de les competències específiques CE 1 i CE 2, especialment en l’àmbit de la resolució de problemes.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar la resolució de problemes són, entre d’altres:
- Els sabers #3.NUM.SO.A, #3.NUM.SO.B i #3.NUM.SO.D se centren en la resolució de problemes relacionats amb nombres racionals, potències i l’ús de la notació científica en diferents contextos, que els alinea amb la competència específica CE 1.
- El saber #3.NUM.SO.C està orientat a la validació dels resultats obtinguts en la resolució de problemes, tal com s’estableix en la competència específica CE 2.
- El saber #NUM.RP.B aborda la resolució de problemes relacionats amb diferents tipus de proporcionalitat.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers fan referència directa al procés de resolució de problemes. Per exemple:
- La piràmide de Penics de MatProjectes (relacionada amb el saber #3.NUM.QU.D) és una activitat basada en la metodologia dels 3 actes. Aquesta proposta convida l’alumnat a respondre una sèrie de preguntes que requereixen planificació, anàlisi i interpretació dels resultats obtinguts.
- Terminating or Not (citada a propòsit del saber #3.NUM.QU.B) planteja un problema que implica analitzar els nombres involucrats i interpretar-ne les característiques.
Ús de patrons en els recomptes sistemàtics per identificar, organitzar i resoldre problemes en diferents contextos mitjançant eines com diagrames d’arbre, tècniques de combinatòria, o altres estratègies.
Existència de nombres no racionals. Nombres decimals no exactes ni periòdics.
Classificació de nombres racionals, relació i transformació entre fracció i decimal (fraccions generatrius).
Estimació i aproximació per excés i per defecte de nombres racionals amb la precisió requerida.
Interpretació de nombres molt grans o molt petits. Reconeixement i utilització de la notació exponencial i científica, analitzant-ne l’ordre de magnitud, incloent-hi la lectura d’aquestes quantitats en la calculadora o full de càlcul.
Representació a la recta real d’intervals i semirectes.
Resolució de problemes, amb nombres racionals, en diferents contextos en què s’han d’utilitzar les propietats de les operacions i les relacions entre elles.
Ús i interpretació del càlcul amb potències i les seves propietats (base entera o racional i exponent enter), aplicat a diversos contextos i situacions.
Interpretació i validació dels resultats obtinguts en un problema i en un context determinat. Recerca d’alternatives en cas que no siguin coherents.
Ús de la notació científica i el seu càlcul per resoldre problemes amb nombres molt grans o molt petits en diferents contextos.
Aplicació d’estratègies de càlcul mental. Aproximació de resultats.
Identificació de situacions directament proporcionals, inversament proporcionals i no proporcionals.
Resolució de problemes de proporcionalitat directa, inversa i repartiments proporcionals en diferents situacions i contextos.
Relació de la proporcionalitat inversa amb la seva funció.
Raonament i prova (CE 3 i CE 4)
L’argumentació basada en les propietats dels nombres i els raonaments numèrics desenvolupa la capacitat de raonar i argumentar, de fer i fer-se preguntes, d’admetre que l’error forma part del procés i d’adonar-se que la resolució d’un repte és un pas per continuar resolent més situacions. Aquest procés inclou la formulació de conjectures, el qüestionament constant i l’anàlisi i millora d’estratègies. Les competències específiques CE 3 i CE 4 fan referència a aquest procés. En particular la competència específica CE 4 se centra especialment en el pensament computacional.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar el raonament són, entre d’altres:
- Els sabers #3.NUM.SO.A, #3.NUM.SO.C i #3.NUM.SO.D, que fan referència a la resolució de problemes, també contribueixen al desenvolupament de la capacitat de raonament i, per tant, de la competència CE 3.
- El saber #3.NUM.SO.E comporta el raonament entorn de les estratègies de càlcul mental exacte o aproximat.
- En el context de pensament computacional, el saber #3.NUM.CO.A convida al raonament entorn dels recomptes sistemàtics mitjançant patrons.
- En el saber #3.NUM.QU.D destaca l’ús adequat de la calculadora i el full de càlcul i, per tant, lliga molt bé amb el desenvolupament de la competència CE 4 referent al pensament computacional.
- Els sabers #3.NUM.RP.A i #3.NUM.RP.B destaquen l’aplicació del raonament proporcional en diversos contextos.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers fan referència directa al procés de raonament i prova. Per exemple:
- El problema del Petits Nous (citat al saber #3.NUM.QU.B) planteja un repte en què cal conjecturar un resultat inicial i, a continuació, verificar-lo. Aquesta activitat fomenta el desenvolupament de la competència específica 3 (CE 3).
- El problema de Quina és l’alçada d’aquest jugador, disponible al web de PuntMat (citat a propòsit del saber #3.NUM.RP.B), convida també a fer una predicció inicial de la resposta i a comprovar-la posteriorment. Aquesta dinàmica treballa el raonament i la resolució de problemes aproximant el resultat.
- L’activitat Tangling and untangling (citada al saber #3.NUM.SO.A) consisteix a seguir unes instruccions senzilles per generar diverses fraccions que després s’han de «desfer». Aquesta proposta treballa explícitament el pensament computacional, ja que requereix analitzar, descompondre i seguir una seqüència lògica per resoldre el problema.
- L’activitat de Les Fraccions mediants (citada als sabers #3.NUM.QU.A i #3.NUM.QU.B) també desenvolupa el pensament computacional, atès que l’alumnat ha de prendre decisions estratègiques segons el resultat obtingut, i avaluar i ajustar el procés en funció de l’objectiu plantejat.
Ús de patrons en els recomptes sistemàtics per identificar, organitzar i resoldre problemes en diferents contextos mitjançant eines com diagrames d’arbre, tècniques de combinatòria, o altres estratègies.
Existència de nombres no racionals. Nombres decimals no exactes ni periòdics.
Classificació de nombres racionals, relació i transformació entre fracció i decimal (fraccions generatrius).
Estimació i aproximació per excés i per defecte de nombres racionals amb la precisió requerida.
Interpretació de nombres molt grans o molt petits. Reconeixement i utilització de la notació exponencial i científica, analitzant-ne l’ordre de magnitud, incloent-hi la lectura d’aquestes quantitats en la calculadora o full de càlcul.
Representació a la recta real d’intervals i semirectes.
Resolució de problemes, amb nombres racionals, en diferents contextos en què s’han d’utilitzar les propietats de les operacions i les relacions entre elles.
Ús i interpretació del càlcul amb potències i les seves propietats (base entera o racional i exponent enter), aplicat a diversos contextos i situacions.
Interpretació i validació dels resultats obtinguts en un problema i en un context determinat. Recerca d’alternatives en cas que no siguin coherents.
Ús de la notació científica i el seu càlcul per resoldre problemes amb nombres molt grans o molt petits en diferents contextos.
Aplicació d’estratègies de càlcul mental. Aproximació de resultats.
Identificació de situacions directament proporcionals, inversament proporcionals i no proporcionals.
Resolució de problemes de proporcionalitat directa, inversa i repartiments proporcionals en diferents situacions i contextos.
Relació de la proporcionalitat inversa amb la seva funció.
Connexions amb altres parts de la matemàtica (CE 5)
El sentit numèric és la base per a la resta de sentits de la matemàtica. Ajuda a assolir els sabers bàsics de l’àlgebra, la mesura, l’espai, l’estadística i la probabilitat. Les connexions internes estan especialment associades a la competència específica 5, que promou una comprensió més profunda i integrada de les idees matemàtiques. La connectivitat interna del coneixement matemàtic és un dels aspectes més bonics de la nostra disciplina i seria desitjable que els alumnes l’anessin descobrint i apreciant al llarg dels seus estudis.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar les connexions internes són, entre d’altres:
- El saber #3.NUM.CO.A ajuda a estructurar problemes i anticipar resultats, i connecta el treball numèric amb conceptes algebraics i geomètrics. Facilita la comprensió de les connexions entre el pensament aritmètic i algebraic, i fomenta una visió global de les matemàtiques.
- Treballar amb notació científica, saber #3.NUM.QU.D, uneix conceptes de diverses branques de les matemàtiques, com les potències i l’escala de magnituds.
- El saber #3.NUM.SO.A ajuda a relacionar conceptes com la proporcionalitat, les equacions i les funcions.
- El saber #3.NUM.RP.B ajuda a establir connexions entre diferents temes matemàtics, com les equacions lineals, els gràfics de funcions i les aplicacions geomètriques.
- Per valorar la coherència i la validesa d’un resultat, saber #3.NUM.SO.C, cal integrar diverses perspectives i promoure una visió global de les matemàtiques.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers aporten o utilitzen connexions internes. Per exemple:
- A propòsit del saber #3.NUM.QU.B es proposen tres activitats en forma de repte que vinculen els nombres racionals amb els nombres decimals. En una d’elles, Repetitiously, la resolució del repte requereix l’ús del llenguatge algebraic per representar i justificar les solucions.
- L’activitat There’s the límit (citada al saber #3.NUM.SO.A) planteja una investigació que guia l’alumnat cap a la comprensió inicial del concepte de límit.
- L’activitat Rectangles equivalents i la funció de proporcionalitat inversa (citada al saber #3.NUM.RP.C) implica explorar i comprendre la relació funcional de proporcionalitat inversa, mitjançant representacions algebraiques i geomètriques.
Ús de patrons en els recomptes sistemàtics per identificar, organitzar i resoldre problemes en diferents contextos mitjançant eines com diagrames d’arbre, tècniques de combinatòria, o altres estratègies.
Existència de nombres no racionals. Nombres decimals no exactes ni periòdics.
Classificació de nombres racionals, relació i transformació entre fracció i decimal (fraccions generatrius).
Estimació i aproximació per excés i per defecte de nombres racionals amb la precisió requerida.
Interpretació de nombres molt grans o molt petits. Reconeixement i utilització de la notació exponencial i científica, analitzant-ne l’ordre de magnitud, incloent-hi la lectura d’aquestes quantitats en la calculadora o full de càlcul.
Representació a la recta real d’intervals i semirectes.
Resolució de problemes, amb nombres racionals, en diferents contextos en què s’han d’utilitzar les propietats de les operacions i les relacions entre elles.
Ús i interpretació del càlcul amb potències i les seves propietats (base entera o racional i exponent enter), aplicat a diversos contextos i situacions.
Interpretació i validació dels resultats obtinguts en un problema i en un context determinat. Recerca d’alternatives en cas que no siguin coherents.
Ús de la notació científica i el seu càlcul per resoldre problemes amb nombres molt grans o molt petits en diferents contextos.
Aplicació d’estratègies de càlcul mental. Aproximació de resultats.
Identificació de situacions directament proporcionals, inversament proporcionals i no proporcionals.
Resolució de problemes de proporcionalitat directa, inversa i repartiments proporcionals en diferents situacions i contextos.
Relació de la proporcionalitat inversa amb la seva funció.
Connexions amb altres matèries i amb l’entorn (CE 6)
Els sabers associats al sentit numèric contribueixen significativament a altres disciplines mitjançant la seva capacitat per establir connexions transversals, centrant-se en la capacitat de raonar, argumentar i comunicar amb precisió utilitzant llenguatge matemàtic i representacions adequades.
L’aplicació de patrons, la comprensió dels nombres racionals i irracionals, i l’ús de notacions com l’exponencial o científica permeten construir explicacions clares i justificades de diferents situacions. Així mateix, l’habilitat per estimar i aproximar resultats, representar intervals a la recta real i aplicar propietats de les operacions facilita l’argumentació i la validació crítica de solucions en contextos diversos.
La identificació dels nombres com a model permet aplicar a diferents contextos les seves propietats i representacions simbòliques, i així obtenir més informació sobre el context. Més enllà de l’ús instrumental de les matemàtiques, aquesta comprensió més profunda dels nombres enriqueix la interpretació dels conceptes en altres disciplines. Les connexions externes estan especialment associades a la competència específica CE 6.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar les connexions externes són, entre d’altres:
- Els sabers #3.NUM.CO.A i #3.NUM.RP.B contribueixen a analitzar i resoldre problemes d’organització, distribució o optimització en l’entorn, que fan visibles les connexions entre les matemàtiques i la lògica aplicada.
- Els sabers #3.NUM.QU.D, #3.NUM.SO.B i #3.NUM.SO.D es relacionen en el fet que la notació científica és una aplicació pràctica de les potències en contextos amb nombres molt grans o molt petits, com en les ciències (distàncies astronòmiques o mides microscòpiques). Aquesta relació és fonamental per connectar les matemàtiques amb altres disciplines.
- Els sabers #3.NUM.SO.A, #3.NUM.SO.C i #3.NUM.RP.B capaciten l’alumnat per modelitzar i resoldre problemes quotidians amb rigor, i connectar les matemàtiques amb situacions pràctiques.
Recursos
Molts dels recursos descrits per treballar diferents sabers del sentit numèric ofereixen oportunitats per fer connexions externes. Per exemple:
- A propòsit del saber #3.NUM.QU.C, es planteja una simulació amb cigrons utilitzant la tècnica captura i recaptura. Aquesta tècnica s’utilitza per estimar de manera aproximada la grandària de poblacions d’animals que viuen en llibertat. La metodologia es pot aplicar en diversos contextos, com ara el recompte de balenes al mar del Nord, d’esquirols en un bosc o de peixos a l’estany de Banyoles.
- En l’activitat Quants grans de sorra hi ha en una galleda o en una platja? (plantejada en el saber #3.NUM.SO.D), es proposa un exercici de planificació per estimar grans quantitats d’objectes molt petits, com els grans de sorra d’una platja. Per respondre aquesta pregunta, caldrà dur a terme una investigació que inclogui l’aplicació de mètodes de mesura i càlcul.
- En el saber #3.NUM.RP.B es presenten diverses activitats que estableixen connexions amb contextos de l’entorn. El treball entorn d’aquests tipus de problemes contribueix al desenvolupament de la competència específica CE 6.
Ús de patrons en els recomptes sistemàtics per identificar, organitzar i resoldre problemes en diferents contextos mitjançant eines com diagrames d’arbre, tècniques de combinatòria, o altres estratègies.
Existència de nombres no racionals. Nombres decimals no exactes ni periòdics.
Classificació de nombres racionals, relació i transformació entre fracció i decimal (fraccions generatrius).
Estimació i aproximació per excés i per defecte de nombres racionals amb la precisió requerida.
Interpretació de nombres molt grans o molt petits. Reconeixement i utilització de la notació exponencial i científica, analitzant-ne l’ordre de magnitud, incloent-hi la lectura d’aquestes quantitats en la calculadora o full de càlcul.
Representació a la recta real d’intervals i semirectes.
Resolució de problemes, amb nombres racionals, en diferents contextos en què s’han d’utilitzar les propietats de les operacions i les relacions entre elles.
Ús i interpretació del càlcul amb potències i les seves propietats (base entera o racional i exponent enter), aplicat a diversos contextos i situacions.
Interpretació i validació dels resultats obtinguts en un problema i en un context determinat. Recerca d’alternatives en cas que no siguin coherents.
Ús de la notació científica i el seu càlcul per resoldre problemes amb nombres molt grans o molt petits en diferents contextos.
Aplicació d’estratègies de càlcul mental. Aproximació de resultats.
Identificació de situacions directament proporcionals, inversament proporcionals i no proporcionals.
Resolució de problemes de proporcionalitat directa, inversa i repartiments proporcionals en diferents situacions i contextos.
Relació de la proporcionalitat inversa amb la seva funció.
Comunicació i representació (CE 7)
El sentit numèric a 3r d’ESO inclou l’ús d’eines visuals, com les rectes numèriques, els gràfics i les taules, juntament amb l’aplicació del llenguatge matemàtic (notació científica, potències, fraccions, entre d’altres), per expressar, interpretar i comunicar de manera precisa i efectiva les relacions numèriques. Aquest treball s’emmarca dins de la competència específica CE7, que promou la capacitat de representar i transmetre coneixements matemàtics amb claredat i rigor.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar la comunicació i la representació són, entre d’altres:
- La classificació de nombres corresponent al saber #3.NUM.QU.B dona a l’alumnat vocabulari matemàtic precís per poder expressar-se.
- L’ús de la notació científica i la comprensió de l’ordre de magnitud corresponents al saber #3.NUM.QU.D són clau per comunicar informació numèrica complexa de manera comprensible.
- Representar nombres a la recta real, saber #3.NUM.QU.E, implica usar gràfics visuals per comunicar la relació entre nombres.
- El saber #3.NUM.SO.C es relaciona amb l’habilitat d’interpretar resultats en contextos pràctics i expressar-los de manera clara, sigui verbalment, gràficament o amb notació simbòlica.
- Els sabers #3.NUM.RP.A i #3.NUM.RP.C també es vinculen directament amb aquesta competència pel fet que la proporcionalitat es pot expressar a través de taules i gràfics que faciliten la comunicació de relacions entre magnituds.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers del sentit numèric fan referència al procés de comunicació i representació. Per exemple:
- Diversos sabers, com els #3.NUM.CO.A, #3.NUM.SO.A, #3.NUM.SO.C, #3.NUM.SO.D i #3.NUM.RE.B, estan directament vinculats a la resolució de problemes. En aquestes activitats serà important fomentar l’explicació dels enfocaments, l’argumentació de les estratègies utilitzades i la discussió de les solucions. Aquestes accions no només contribueixen a aprofundir en la resolució del problema, sinó que també reforcen la competència comunicativa i el desenvolupament de la competència específica CE 7.
- L’activitat Notació científica (associada al saber #3.NUM.QU.D) ajuda l’alumnat a comprendre la necessitat i utilitat de representar nombres en notació científica, especialment en contextos amb quantitats molt grans o molt petites.
- L’activitat Oh for the mathematics of yesteryear (vinculada al saber #3.NUM.RP.B) fa ús de la representació de dades tant en taules com de manera gràfica. Ambdues representacions són imprescindibles per analitzar i respondre adequadament les preguntes plantejades.
Ús de patrons en els recomptes sistemàtics per identificar, organitzar i resoldre problemes en diferents contextos mitjançant eines com diagrames d’arbre, tècniques de combinatòria, o altres estratègies.
Existència de nombres no racionals. Nombres decimals no exactes ni periòdics.
Classificació de nombres racionals, relació i transformació entre fracció i decimal (fraccions generatrius).
Estimació i aproximació per excés i per defecte de nombres racionals amb la precisió requerida.
Interpretació de nombres molt grans o molt petits. Reconeixement i utilització de la notació exponencial i científica, analitzant-ne l’ordre de magnitud, incloent-hi la lectura d’aquestes quantitats en la calculadora o full de càlcul.
Representació a la recta real d’intervals i semirectes.
Resolució de problemes, amb nombres racionals, en diferents contextos en què s’han d’utilitzar les propietats de les operacions i les relacions entre elles.
Ús i interpretació del càlcul amb potències i les seves propietats (base entera o racional i exponent enter), aplicat a diversos contextos i situacions.
Interpretació i validació dels resultats obtinguts en un problema i en un context determinat. Recerca d’alternatives en cas que no siguin coherents.
Ús de la notació científica i el seu càlcul per resoldre problemes amb nombres molt grans o molt petits en diferents contextos.
Aplicació d’estratègies de càlcul mental. Aproximació de resultats.
Identificació de situacions directament proporcionals, inversament proporcionals i no proporcionals.
Resolució de problemes de proporcionalitat directa, inversa i repartiments proporcionals en diferents situacions i contextos.
Relació de la proporcionalitat inversa amb la seva funció.
Gestió socioemocional (CE 8 i CE 9)
El treball entorn del sentit numèric es desenvolupa al llarg de totes les etapes educatives, ja que constitueix un dels pilars fonamentals del coneixement matemàtic. La presència constant dels sabers fonamentals del sentit numèric en tota la matemàtica fa que el seu aprenentatge contribueixi significativament a augmentar l’autoconfiança de l’alumnat en les seves habilitats matemàtiques, i així establir les bases d’una actitud positiva envers la matèria.
L’habilitat de l’alumnat per manipular nombres li proporciona una major agilitat per aplicar estratègies creatives a situacions diverses. Aquesta competència no només facilita la resolució de problemes de manera més eficient, sinó que també aporta seguretat, promou el raonament lògic, ofereix oportunitats per treballar en equip i fomenta el pensament crític.
La gestió socioemocional està vinculada a dues competències específiques:
- CE 8, relacionada amb el desenvolupament d’habilitats personals com les creences, les actituds i les emocions envers les matemàtiques.
- CE 9, centrada en el desenvolupament d’habilitats socials com el treball en equip i la presa de decisions.
A continuació s’indiquen alguns aspectes que, treballats des del sentit espacial, poden contribuir al desenvolupament de les competències CE 8 i CE 9.
Alguns aspectes que poden contribuir al desenvolupament de la competència CE 8
- El saber #3.NUM.QU.A convida l’alumnat a descobrir l’existència de nombres no racionals, destacant que l’estudi de la matemàtica es pot abordar per camins diversos. Aquest enfocament promou una connexió amb diferents estils personals d’aprenentatge, des d’una mirada inclusiva que valora la diversitat a l’aula.
- La curiositat, la sorpresa i la bellesa són elements motivadors i atractius de la matemàtica. L’activitat Quina és l’alçada del jugador (relacionada amb el saber #3.NUM.RP.B) integra aquestes tres característiques i ofereix una experiència enriquidora per a l’alumnat. És important que l’alumnat gaudeixi d’activitats com aquesta, ja que contribueixen a construir una percepció positiva i engrescadora de la matemàtica.
Alguns aspectes que poden contribuir al desenvolupament de la competència CE 9
-
- Els sabers relacionats amb la resolució de problemes, #3.NUM.CO.A, #3.NUM.SO.A, #3.NUM.SO.B, #3.NUM.SO.C, #3.NUM.SO.D, #3.NUM.RP.B, ofereixen excel·lents oportunitats per fomentar el treball en equip. Aquestes activitats promouen actituds positives, la implicació en la presa de decisions i el respecte per les aportacions dels altres.
- El saber #3.NUM.SO.E, que tracta sobre el càlcul mental, permet plantejar tasques col·laboratives que incloguin estratègies de tempteig, l’argumentació de raonaments i la discussió de procediments, valorant la contribució de cada participant.
- El joc de rol per representar intervals i semirectes sobre la recta real, vinculat al saber #3.NUM.QU.E i l’activitat Tangling and untangling, saber #3.NUM.SO.A, són activitats especialment enriquidores si es porten a terme al pati del centre i de manera col·laborativa. Són una excel·lent oportunitat per evidenciar la força del treball conjunt i, alhora, desenvolupar habilitats socials relacionades amb la cooperació i la presa de decisions.
Ús de patrons en els recomptes sistemàtics per identificar, organitzar i resoldre problemes en diferents contextos mitjançant eines com diagrames d’arbre, tècniques de combinatòria, o altres estratègies.
Existència de nombres no racionals. Nombres decimals no exactes ni periòdics.
Classificació de nombres racionals, relació i transformació entre fracció i decimal (fraccions generatrius).
Estimació i aproximació per excés i per defecte de nombres racionals amb la precisió requerida.
Interpretació de nombres molt grans o molt petits. Reconeixement i utilització de la notació exponencial i científica, analitzant-ne l’ordre de magnitud, incloent-hi la lectura d’aquestes quantitats en la calculadora o full de càlcul.
Representació a la recta real d’intervals i semirectes.
Resolució de problemes, amb nombres racionals, en diferents contextos en què s’han d’utilitzar les propietats de les operacions i les relacions entre elles.
Ús i interpretació del càlcul amb potències i les seves propietats (base entera o racional i exponent enter), aplicat a diversos contextos i situacions.
Interpretació i validació dels resultats obtinguts en un problema i en un context determinat. Recerca d’alternatives en cas que no siguin coherents.
Ús de la notació científica i el seu càlcul per resoldre problemes amb nombres molt grans o molt petits en diferents contextos.
Aplicació d’estratègies de càlcul mental. Aproximació de resultats.
Identificació de situacions directament proporcionals, inversament proporcionals i no proporcionals.
Resolució de problemes de proporcionalitat directa, inversa i repartiments proporcionals en diferents situacions i contextos.
Relació de la proporcionalitat inversa amb la seva funció.