Sabers
- Estudi de les característiques principals de les homotècies: centre i raó.
Orientacions curriculars de matemàtiques de l’ESO
Moviments i transformacions
Descripció i orientacions
Reflexions inicials
L’estudi dels moviments en el pla és molt interessant per cultivar la mirada matemàtica de l’alumnat. Les connexions d’aquest bloc de continguts amb l’entorn dels alumnes són molt fortes i és un bon moment per demanar-los que reconeguin aquells conceptes treballats en els elements de la seva vida quotidiana i viceversa, i es pot aprofitar per treballar conceptes matemàtics mitjançant l’anàlisi del món que ens envolta.
Les homotècies són transformacions geomètriques que no deixen invariants les longituds ni la superfície de la figura inicial, així que no són moviments en el pla. S’ha considerat que l’estudi de moviments en el pla es fes a tercer i el d’homotècies a quart per respectar l’organització del decret d’ordenació curricular, però, malgrat que no sigui un saber propi del curs, és important que en el moment de treballar les transformacions geomètriques es vegi la diferència entre un tipus de transformacions i les altres. Per tant, es considera positiu que les homotècies no es treballin de forma aïllada.
Comentaris sobre els sabers essencials i d’ampliació
Tal com passa amb el bloc de formes geomètriques de dues i tres dimensions, tenint en compte el context general de 4t d’ESO no es considera que el saber d’aquest bloc sigui essencial, malgrat que es reconeix la importància de treballar les homotècies i les figures semblants.
Recursos i activitats
Recursos i activitats per treballar sabers concrets
A continuació, es presenten algunes idees sobre recursos i activitats d’aprenentatge que poden contribuir a l’adquisició dels sabers d’aquest bloc.
A. Comprensió i estudi del concepte de translació, gir i simetria. Estudi dels elements que defineixen cadascun dels elements, [ESS]
Per treballar el saber #4.ESP.MT.A, trobem el recurs a l’ARC «Homotècia amb GeoGebra», de Josep Lluís Cañadilla. L’activitat consta de dues parts. En la primera, l’alumnat ha de dibuixar un polígon i aplicar una homotècia. S’aprofita la geometria dinàmica per observar la transformació segons la raó sigui més gran o més petita que 1 i també observar la transformació segons la raó sigui positiva o negativa. En la segona part, l’alumnat ha de trobar el centre i la raó de l’homotècia, donada la transformació.
Les construccions amb programes de geometria dinàmica permeten visualitzar molt bé els canvis que es produeixen en la figura transformada en variar la figura inicial. Un exemple és la construcció «Homotècia» d’Enric Castellà:
O aquesta altra anomenada «Homotècia projecció d’ombres», de Bernat Ancochea i Isabel Sorigué, que permet visualitzar una situació de la vida quotidiana, que més o menys tots hem fet quan hem jugat amb ombres, en què apareixen homotècies:
Per visualitzar la relació entre àrees de figures homotètiques hi ha la construcció de Manel Martínez «Relació entre àrees de figures homotètiques»:
Llicenciat sota la Llicència Creative Commons Reconeixement CompartirIgual 4.0