Blocs de competències: processos matemàtics i gestió socioemocional | Orientacions curriculars de matemàtiques de l’ESO

El conjunt de sabers que constitueixen el sentit algebraic, com tots els altres sentits, s’han de relacionar amb el conjunt de competències del currículum. Sense un coneixement dels sabers, difícilment es poden desenvolupar els processos per avançar en l’assoliment de les competències i, d’altra banda, la manera com s’introdueixen, es construeixen i s’utilitzen els sabers és clau per poder fer un treball competencial.

Així doncs, tots els sabers poden contribuir a desenvolupar qualsevol competència si es treballen en activitats adequades. Així mateix, un saber pot contribuir a desenvolupar diverses competències.

Es presenta la relació entre els sentits i les competències específiques a través dels processos: Resolució de problemes (competències específiques CE 1 i CE 2), Raonament i prova (competències específiques CE 3 i CE 4), Connexions, en què distingim les internes (competència específica CE 5) i les externes (competència específica CE 6), Comunicació i representació (competència específica CE 7), i Gestió socioemocional (competències específiques CE 8 i CE 9).

Aquesta relació, pel que fa al sentit algebraic, es concreta en el marc d’aquest exemple, de la manera que es descriu en els apartats següents, tot i que hi pot haver altres anàlisis igualment vàlides.

Resolució de problemes (CE 1 i CE 2)

El treball del sentit algebraic, que inclou el desenvolupament del llenguatge algebraic, introduït ja a 1r i 2n d’ESO i desenvolupat a 3r, continua a 4t d’ESO i ofereix a l’alumnat l’oportunitat d’abordar problemes matemàtics amb la potència de les eines algebraiques. En la resolució de molts problemes, el primer pas és comprendre bé l’enunciat, i el segon consisteix a traduir aquest enunciat a una representació simbòlica que sovint és una equació o inequació, o un sistema d’equacions o inequacions. Mitjançant tècniques algebraiques, es pot resoldre aquesta equació, inequació o sistema, i interpretar-ne el resultat dins del context del problema. El sentit algebraic proporciona, doncs, moltes possibilitats per treballar la resolució de problemes, especialment en la comprensió dels enunciats i la traducció al llenguatge matemàtic, en aquest cas, algebraic (CE 1); també pel que fa a la interpretació dels resultats, la validesa dels quals pot estar condicionada pel context del problema (CE 2). La majoria dels blocs de sabers incideixen en el treball sobre resolució de problemes, però pel que fa al treball d’aquest sentit a 4t d’ESO, tenen una incidència especial els blocs Model matemàtic, Variable, Igualtats i desigualtats i Pensament Computacional.

Sabers

A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar la resolució de problemes són, entre d’altres:

El saber #4.ALG.PA.A, anàlisi del creixement, decreixement i tendència de diferents tipus de successions i funcions, presenta oportunitats per treballar la resolució de problemes.
El saber #4.ALG.VA.B juga un paper bàsic en la traducció a llenguatge matemàtic d’enunciats de problemes i, més en general, en l’estudi de situacions contextualitzades per tal de construir petits models matemàtics que les descriguin.
El saber #4.ALG.MM.A i el saber #4.ALG.MM.B, com la majoria dels sabers del bloc Model matemàtic, tenen relació directa amb la resolució de problemes, pel fet que, en molts casos per dissenyar un pla de resolució del problema, cal determinar un model matemàtic adequat.
El saber #4.ALG.ID.F, resolució de problemes d’equacions en situacions contextualitzades, per la seva naturalesa, està lligat al procés de resoldre problemes, en aquest cas de situacions contextualitzades.
El pensament computacional està molt lligat al procés matemàtic de resolució de problemes, per la qual cosa poden considerar-se diversos sabers d’aquest bloc, com el saber #4.ALG.PC.C i el saber #4.ALG.PC.D.

Recursos

Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers fan referència directa al procés de resolució de problemes. Per exemple:

Els recursos El triangle aritmètic i «Potències de binomis» proposades en relació amb el saber #4.ALG.PA.A, porten a plantejar diversos problemes de caràcter matemàtic.
El recurs Semàfors temporals que trobem a l’ARC, relacionat amb els sabers #4.ALG.MM.A i #4.ALG.MM.B.
L’activitat de l’NCTM «Drug filtering», amb una versió traduïda al català anomenada “Filtratge de medicaments” proposada en relació amb els sabers #4.ALG.MM.A, #4.ALG.MM.C i #4.ALG.MM.D.
A propòsit del saber #4.ALG.VA.B, se suggereix destacar l’ús de variables en situacions contextualitzades i aplicar algunes d’aquestes situacions a classe (canvi entre escales de temperatura, relació espai-temps en cinemàtica, relació entre la pressió i el volum d’un gas ideal a temperatura constant, aproximació al sistema presa-depredador en el camp de l’ecologia, etc.). Es tracta de proposar que l’alumnat treballi en equip i les explori i es posin en relleu connexions amb altres àrees del coneixement. Cadascuna d’aquestes situacions implica el plantejament d’un problema i la seva traducció a un petit model matemàtic, que són aspectes que contribueixen al desenvolupament de la competència específica CE 1.
El saber #4.ALG.PC.D aporta directament recursos i activitats en què es necessita la programació per arribar a resultats plausibles, com a l’activitat de La constant de Kaprekar o els problemes que aporta la pàgina web del Projecte Euler.

Raonament i prova (CE 3 i CE 4)

En tot l’aprenentatge de l’àlgebra, la comprensió del significat dels símbols és un punt clau, que cal tenir en compte per poder fer raonaments de tota mena. La manipulació de símbols algebraics, així com de dibuixos i gràfics, ens permet descobrir noves relacions, buscar equivalències entre expressions aparentment diferents i trobar justificacions generals. A l’hora d’emprar les eines algebraiques en situacions contextualitzades, hem de procurar que l’aplicació mecànica de regles no substitueixi els processos de raonament ni amagui els significats dels símbols i expressions derivades del context (CE 3). Tot el bloc Pensament computacional està profundament lligat al raonament i associat a la competència CE 4.

Sabers

A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar el raonament són, entre d’altres:

El treball sobre el saber #4.ALG.PA.A, anàlisi de les característiques de successions i funcions, inclou moltes activitats de generalització, de conjectura i de prova que són pròpies del procés de raonament matemàtic.
Les activitats relacionades amb el saber #4.ALG.ID.A promouen el raonament matemàtic, en el sentit de distingir el significat de diferents conceptes implicats.
També el saber #4.ALG.RF.A, sobre el concepte i les propietats de les funcions polinòmiques, del bloc Relacions i funcions, promou el raonament matemàtic quan es caracteritzen els diferents models de funcions polinòmiques i el significat dels paràmetres de les expressions algebraiques d’aquestes mateixes funcions.
El saber #4.ALG.PC.B, associat també a comunicació i representació (CE 7), implica identificar relacions i connexions, per tal de validar resultats i promoure un raonament deductiu.

Recursos

Alguns dels recursos esmentats per treballar diferents sabers fan referència directa al procés de raonament i prova. Per exemple:

En relació amb el saber #4.ALG.PA.A, s’han proposat les activitats El triangle aritmètic i «Potències de binomis» que, de manera natural, presenten situacions per conjecturar i també per demostrar conjectures.
També pel que fa al saber #4.ALG.PA.A, el recurs article interactiu de Mathigon permet desenvolupar processos de raonament matemàtic.
Per treballar els sabers #4.ALG.MM.A, #4.ALG.MM.C i #4.ALG.MM.D, hi ha l’activitat de l’NCTM “Drug filtering”, amb una versió traduïda al català anomenada Filtratge de medicaments. Es tracta de modelar com els ronyons filtren un medicament a la sang. La realització de l’activitat implica processos de raonament matemàtic.
L’activitat del llibre d’Abraham Arcavi i d’Alex Friedlander, Task and Competencies in the teaching and learning of algebra, NCTM 2017, que hem titulat: «Relació entre expressions, funcions i equacions», i que connecta la simplificació d’expressions algebraiques, la resolució d’equacions i la representació gràfica d’expressions algebraiques de funcions, proposada en relació amb el saber #4.ALG.ID.A, implica la realització de raonaments matemàtics, especialment argumentacions.
L’activitat Paràboles a l’atzar, que trobem a l’ARC i que ha estat proposada en relació amb el saber #4.ALG.RF.A, té relació amb el procés de raonament.
El recurs Les truites de l’estany del professor Lluís Mora, relacionat amb el saber #4.ALG.RF.B.
El recurs Funcions exponencials i logarítmiques del professor Manel Martínez, lligat al saber #4.ALG.RF.B, permet visualitzar com canvia una funció exponencial quan en variem el valor de la base, així com l’efecte dels signes tant en la base com en l’exponent i la seva funció inversa. També disposa d’una sèrie de preguntes per anar guiant la descoberta que promouen el raonament matemàtic.
Una possibilitat per introduir les funcions definides a trossos (saber #4.ALG.RF.D) és partir de la funció valor absolut. L’activitat Absolutely està plantejada a partir de preguntes que es formulen a l’alumnat per tal de promoure les conjectures, la conversa matemàtica i el debat a l’aula, per acabar sistematitzant el nou coneixement.

Connexions amb altres parts de la matemàtica (CE 5)

L’àlgebra es relaciona amb la majoria dels sentits, però segurament és amb el sentit numèric i l’espacial, juntament amb el de la mesura, on trobem més connexions internes. Aquestes connexions són fonamentals per construir el llenguatge algebraic i donar sentit a les seves representacions sense les quals esdevindrien totalment abstractes. El bloc de sabers de pensament computacional també presenta connexions riques amb sabers d’altres blocs i sentits.

Sabers

A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar les connexions internes són, entre d’altres:

El saber #4.ALG.PA.A, del bloc Patrons, permet establir connexions tant amb blocs del mateix sentit algebraic (Relacions i funcions, Igualtats i desigualtats, principalment) com amb sabers d’altres sentits (com el numèric i l’espacial).
Els sabers #4.ALG.VA.B i #4.ALG.VA.D tenen un abast molt general que impliquen connexions internes àmplies i significatives, incloses connexions amb el sentit socioemocional. D’una manera més concreta, el saber #4.ALG.VA.A i el saber #4.ALG.VA.C també permeten ampliar la idea de variable, ja sigui a través del concepte de paràmetre o en el camp de l’estadística. Es tracta d’un bloc de sabers amb molta capacitat de connexió interna dins de les matemàtiques.
El disseny i l’execució d’algorismes connecten conceptes com la probabilitat, l’estadística, la geometria, el càlcul numèric i el pensament computacional, en un marc de resolució de problemes, i això ho pot desenvolupar el treball al voltant del saber #4.ALG.PC.D.

Recursos

Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers aporten o utilitzen connexions internes, ja sigui entre els diferents blocs del sentit algebraic o bé entre aquests i altres sentits. Per exemple:

Les activitats El triangle aritmètic i «Potències de binomis» associades al saber #4.ALG.PA.A, permeten establir connexions entre el sentit algebraic i els sentits numèric i espacial. El mateix succeeix amb el recurs article interactiu de Mathigon relacionat amb el mateix saber #4.ALG.PA.A.
A propòsit del saber #4.ALG.VA.A, s’esmenten dos recursos que poden ser útils per representar famílies de funcions que depenen d’un paràmetre: el GeoGebra (amb els «punts lliscants») i el Polypad (amb les variables sliders). La relació de l’expressió analítica de la família de funcions (del canvi dels valors del paràmetre) amb l’expressió gràfica és un bonic exemple de connexió interna.
El recurs comentat en el saber #4.ALG.PC.D que porta per títol Ús del mètode de Montecarlo pel càlcul del nombre pi permet establir connexions entre el pensament computacional i l’estocàstic.

Connexions amb altres matèries i amb l’entorn (CE 6)

L’àlgebra, com a eina per a resoldre problemes tant de les matemàtiques mateixes com en altres contextos, es connecta amb moltes disciplines, especialment les de l’àmbit científic. I dins del sentit algebraic, els blocs Model matemàtic i Relacions i funcions, són especialment rics per les connexions amb les lleis científiques. El pensament computacional, en particular el desenvolupament de programes informàtics, també permet establir connexions amb camps molt diversos de fora de les matemàtiques. Sempre que en un saber s’esmenti la relació amb situacions contextualitzades, trobarem una possibilitat per establir connexions entre les matemàtiques, la resta de disciplines, l’entorn i, en general, amb el món.

Sabers

A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar les connexions externes són, entre d’altres:

El saber #4.ALG.VA.B té una voluntat explícita de relació amb el context i és important per abordar la introducció de petits models matemàtics d’aquestes situacions.
El saber #4.ALG.VA.C és fonamental per a l’estudi de distribucions estadístiques bidimensionals contextualitzades en aplicacions concretes.
El saber #4.ALG.ID.F, per la seva naturalesa, promou de manera natural les connexions externes.
També el saber #4.ALG.RF.A i el saber #4.ALG.RF.B, del bloc Relacions i funcions, es poden treballar a partir de situacions contextualitzades, per tal d’afavorir les connexions externes.
La majoria dels sabers del bloc Model matemàtic, i en concret els sabers #4.ALG.MM.A, #4.ALG.MM.B, #4.ALG.MM.C i #4.ALG.MM.D, possibiliten el treball d’establir connexions entre les matemàtiques i altres disciplines.
L’ús de funcions matemàtiques amb eines tecnològiques permet establir connexions amb altres matèries com la robòtica, les ciències o l’economia financera, de manera que es pot associar el saber #4.ALG.PC.F amb l’establiment de connexions externes.

Recursos

Molts dels recursos descrits per treballar diferents sabers del sentit algebraic ofereixen oportunitats per fer connexions externes. Per exemple:

Les situacions contextualitzades citades com a recurs a propòsit del saber #4.ALG.VA.B (canvi entre escales de temperatura, relació espai-temps en cinemàtica, relació entre la pressió i el volum d’un gas ideal a temperatura constant, aproximació al sistema presa-depredador en el camp de l’ecologia, etc.) són excel·lents oportunitats de connexió amb altres matèries i amb l’entorn.
El Gapminder, citat a propòsit del saber #4.ALG.VA.C, ofereix la possibilitat d’estudiar l’evolució temporal en la relació entre dues variables estadístiques associades a diferents països. Això estableix una connexió rellevant amb les ciències socials.

Molts dels recursos citats en relació amb els sabers del bloc Model matemàtic parteixen de situacions en context i, per tant, permeten establir connexions externes. En concret, alguns d’aquests recursos són:

La proposta Picture the process, proposada en el saber #4.ALG.MM.A.
L’activitat de l’ARC Semàfors temporals, relacionada amb el saber #4.ALG.MM.A i el saber #4.ALG.MM.B.
El recurs de l’NCTM Drug filtering, amb una versió traduïda al català anomenada Filtratge de medicaments, relacionat amb el saber #4.ALG.MM.A, el saber #4.ALG.MM.C i el saber #4.ALG.MM.D.
Per treballar els sabers #4.ALG.MM.A, #4.ALG.MM.C i #4.ALG.MM.D, hi ha l’activitat Quina és la funció, una adaptació al català de la professora Núria Serra de l’activitat de l’NCTM What’s the function. En el treball d’aquesta activitat, la connexió entre els sabers matemàtic i els contextos no matemàtics sorgeixen de manera natural.

També molts recursos del bloc Relacions i funcions es refereixen a contextos no matemàtics i permeten connexions externes. Per exemple:

L’activitat Graficar historias, relacionada amb el saber #4.ALG.RF.A.
El recurs Les truites de l’estany del professor Lluís Mora que podem trobar a l’ARC, relacionat amb el saber #4.ALG.RF.B.

Totes aquestes activitats contribueixen al desenvolupament de la competència CE 6.

Comunicació i representació (CE 7)

L’àlgebra és un llenguatge que permet expressar de manera general i interpretar sintèticament propietats i relacions numèriques o relacions entre variables mitjançant fórmules de diferents tipus. Des d’una perspectiva més àmplia, és interessant projectar la idea que el llenguatge i les tècniques algebraiques són emprades en tots els àmbits científics i tecnològics.

Si ens centrem en la competència comunicativa (CE 7), és clar que el fet que l’àlgebra esdevingui en si mateixa un llenguatge fa que el seu desenvolupament estigui estretament vinculat amb aquesta competència. Saber llegir i interpretar expressions algebraiques, models expressats per mitjà de fórmules, igualtats i desigualtats, funcions elementals, i saber-los utilitzar per expressar situacions i per resoldre problemes lligats a aquestes situacions forma una part essencial de la competència comunicativa entesa com una competència específica de les matemàtiques. Interpretar i fer ús del llenguatge algebraic són accions que permeten relacionar el sentit algebraic i la competència comunicativa. Però també relacionar el llenguatge algebraic amb altres formes de representació és una idea clau que apareix tant en la idea de Model matemàtic, com, especialment, en el concepte de funció, de manera que la comprensió d’aquest concepte està lligada a les seves representacions i a la relació que tenen.

A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar la comunicació i la representació són, entre d’altres:

Sabers

Pel caràcter que té l’àlgebra com a llenguatge i pel fet que molts dels conceptes que apareixen en el sentit algebraic admeten diferents representacions de manera que una acció clau és la connexió entre aquestes representacions, diversos sabers del sentit algebraic poden contribuir significativament al desenvolupament de la competència CE 7. Per exemple:

El saber #4.ALG.PA.A implica accions de determinació i generalització de successions i funcions, relacionades tant amb la representació com amb la comunicació.
El saber #4.ALG.VA.D posa el focus en el paper de l’àlgebra simbòlica com a llenguatge de la ciència i, per tant, en el seu potencial com a instrument de comunicació i representació.
Els sabers #4.ALG.ID.G, #4.ALG.ID.H, #4.ALG.ID.K i #4.ALG.ID.L del bloc Igualtat i desigualtat, promouen de manera natural el pas d’una representació a una altra, especialment entre simbòlica i gràfica, pel que fa a equacions, inequacions i sistemes.
El treball amb els sabers #4.ALG.MM.A, #4.ALG.MM.C i #4.ALG.MM.D implica un procés de representació i de comunicació matemàtica.
El saber #4.ALG.PC.B, associat també a Raonament i prova (CE 3 i CE4), comporta una eina visual i simbòlica que facilita la representació de situacions contextualitzades.

Recursos

Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers del sentit algebraic fan referència al procés de comunicació i representació. Per exemple:

L’activitat Les fraccions: l’ull d’Horus, relacionada amb el saber #4.ALG.PA.A.
Les activitats El triangle aritmètic i «Potències de binomis», associades al saber #4.ALG.PA.A.
Les facilitats que donen el GeoGebra i el Polypad, citats a propòsit del saber #4.ALG.VA.A, per a la representació de famílies de funcions poden contribuir a donar importància a la representació d’idees matemàtiques i al desenvolupament de la CE 7.
El Gapminder, referenciat en el saber #4.ALG.VA.C, és un gran recurs per representar la relació entre dues variables estadístiques tot mostrant diagrames de dispersió i l’evolució en el temps. La interpretació d’aquests diagrames provoca converses matemàtiques interessants. Es tracta d’aspectes que tenen incidència en el desenvolupament del procés de comunicació i representació.
L’activitat Picture the process, del saber #4.ALG.MM.A.
Per treballar els sabers #4.ALG.MM.A, #4.ALG.MM.C i #4.ALG.MM.D, hi ha l’activitat Quina és la funció, adaptació i traducció al català de la professora Núria Serra de l’activitat de l’NCTM What’s the function. En el treball d’aquesta activitat, l’ús de representacions i la comparació entre elles és un procés clau.
L’activitat Graficar historias, del saber #4.ALG.RF.A.
El recurs El dòmino quadràtic que trobem a l’ARC, relacionat amb el saber #4.ALG.RF.A i el saber #4.ALG.RF.C.
L’activitat Absolutely, relacionada amb el saber #4.ALG.RF.D, està plantejada a partir de preguntes que es formulen a l’alumnat per tal de promoure les conjectures, la conversa matemàtica i el debat a l’aula, per acabar sistematitzant el nou coneixement.

Gestió socioemocional (CE 8 i CE 9)

Tot i que tant a 1r com a 2n d’ESO s’han començat a treballar aspectes rellevants del llenguatge algebraic, com els patrons, els models matemàtics i les equacions, és a 3r i a 4t d’ESO quan l’àlgebra es treballa com un llenguatge propi, tot i mantenir sempre les connexions amb el sentit numèric i el geomètric, per tal d’anar dotant de significat tot allò que es fa. Tal com dèiem en cursos anteriors, és fonamental reconèixer i atendre les dificultats que aquest salt cap a l’abstracció suposa per a part de l’alumnat. Si aquest pas es fa de manera gradual i acollidora, augmentarà l’autoconfiança dels alumnes en les seves capacitats matemàtiques, ja que se’ls proporcionaran eines per afrontar la resolució de problemes amb més seguretat i perseverança. Alhora, es facilitarà la participació en grup, discutint estratègies matemàtiques i interaccionant de manera positiva amb les altres persones.

La descoberta d’un nou llenguatge, la comprensió de les seves aplicacions en situacions reals i la sensació de dominar millor les matemàtiques, incrementen la motivació i contribueixen a desenvolupar la identitat matemàtica de l’alumnat. Ara bé, si l’alumnat no comprèn la relació entre aquest llenguatge abstracte i els contextos en què es desenvolupa, es pot crear una sensació d’inseguretat que farà que es focalitzi en la sintaxi (les regles per a la transformació d’expressions algebraiques) i, per tant, perdi de vista el veritable significat dels conceptes algebraics involucrats (en particular, el concepte de funció i la relació amb l’expressió algebraica corresponent).

La gestió socioemocional està vinculada a dues competències específiques:

CE 8, relacionada amb el desenvolupament d’habilitats personals com les creences, les actituds i les emocions envers les matemàtiques.
CE 9, centrada en el desenvolupament d’habilitats socials com el treball en equip i la presa de decisions.

A continuació s’indiquen alguns aspectes que, treballats des del sentit algebraic, poden contribuir al desenvolupament de les competències CE 8 i CE 9.

Alguns aspectes que poden contribuir al desenvolupament de la competència CE 8

Per treballar els sabers #4.ALG.MM.A, #4.ALG.MM.C i #4.ALG.MM.D, es proposa l’activitat de l’NCTM «Drug filtering», amb una versió traduïda al català anomenada Filtratge de medicaments. Es tracta de modelar com els ronyons filtren un medicament a la sang. La realització de l’activitat implica processos de raonament matemàtic. En la gestió de l’activitat, l’aprenentatge a partir de l’error és molt rellevant.
En qualsevol de les activitats i situacions proposades en el bloc Model matemàtic, serà important parar atenció al saber #4.ALG.MM.E, en especial quan les activitats comportin investigar, manipular i descobrir. Aturar-se a comprovar si s’està anant per bon camí, valorar críticament les solucions d’un problema, i veure si són coherents i adequades per prendre decisions en conseqüència, és essencial en el bon fer matemàtic. Cal donar espais a l’aula perquè això passi, animar els estudiants a reflexionar contínuament sobre la feina que estan fent i sense donar veredictes, i afavorir que siguin ells mateixos qui facin l’anàlisi amb l’ajuda de les nostres preguntes, que els aniran guiant, si cal. Si l’activitat és llarga (diverses sessions), es pot fer una aturada de tota la classe en un punt intermedi per posar en comú els resultats obtinguts fins al moment i fer aportacions de millora entre tots.
El treball entorn dels sabers #4.ALG.VA.B i #4.ALG.VA.D, com per exemple amb l’activitat en què es convida l’alumnat a buscar fórmules expressades en llenguatge matemàtic dins del camp de la física, la química o la biologia, que relacionin dues variables, a l’hora que en descobreixen el significat i el sentit de la relació que s’estableix entre elles, pot contribuir a desenvolupar una visió de les matemàtiques més completa, i en la qual es prengui consciència de les aplicacions i de l’evolució històrica.
L’activitat El teu polinomi, proposada en el saber #4.ALG.RF.E, pel que té d’implicació personal de tot l’alumnat.
El saber #4.ALG.PC.E, com que es troba associat a la recursivitat, permet als estudiants desenvolupar confiança i perseverança per abordar problemes complexos pas a pas, fomenta actituds positives cap a les matemàtiques i redueix l’angoixa davant de tasques desafiants. L’activitat Lost in Recursion d’en Paul Salomon n’és un bon exemple.

Alguns aspectes que poden contribuir al desenvolupament de la competència CE 9

En l’àlgebra, com en la resta de sentits i en les matemàtiques en general, s’ofereixen oportunitats per treballar en equip, ja que promou actituds positives i la implicació en la presa de decisions, així com el respecte per les aportacions dels altres, i contribueix a superar qualsevol idea limitant sobre les habilitats pròpies o alienes en matemàtiques.

Diverses activitats del conjunt de recursos exposats en els sabers del sentit algebraic són especialment adequades per ser treballades en petit grup i, fins i tot, amb tot el grup. D’acord amb l’activitat, el professorat podrà decidir una gestió que possibiliti l’alternança entre el treball individual, en parelles, en petit i en gran grup, en què el contrast d’idees, les discussions i els acords siguin un punt clau que guiï l’aprenentatge. A continuació, es destaquen algunes activitats concretes en aquest àmbit:

L’activitat Quina és la funció, relacionada amb els sabers #4.ALG.MM.A, #4.ALG.MM.C i #4.ALG.MM.D.
L’exploració de situacions contextualitzades citada com a recurs a propòsit del saber #4.ALG.VA.B, si es fa cooperativament, pot ser una bona oportunitat per contribuir a desenvolupar la competència específica CE 9, mitjançant les destreses i actituds adequades per a un bon treball en equip.
En el saber #4.ALG.PC.G, es valora el treball col·laboratiu a partir d’activitats interactives que requereixen compartir idees, debatre estratègies i prendre decisions conjuntes per resoldre problemes matemàtics creativament. Com a exemple, podem citar dos recursos i activitats associats com són els Exploding Dots d’en James Tanton i les tasques Bebras.