Counting Tree

Les activitats de comptatge visual ofereixen una bona oportunitat perquè l’alumnat comparteixi com visualitza els nombres i els seus mètodes de comptatge, i fomentar així habilitats analítiques i de col·laboració. Aquestes activitats permeten identificar patrons a les imatges i fer estimacions precises. A més, tenen un «sostre alt», ja que permeten a cada alumne explorar diferents enfocaments. Escoltar els raonaments dels companys enriqueix les estratègies individuals de comptatge.

Counting tree és una activitat d’estimació visual disponible al web Mathematics Assessment Project.

Es mostra una imatge d’un bosc en què els cercles representen arbres vells i, els triangles, arbres joves. Es proposa a l’alumnat el repte de determinar quants arbres hi ha de cada tipus.

Com que n’hi ha massa per comptar-los un a un, es convida l’alumnat a fer una estimació. L’activitat es pot treballar en petits grups que han de pensar i aplicar diferents estratègies per fer una bona estimació. El professorat observa els grups i els dona suport, sense resoldre ni corregir, però plantejant preguntes que els facin reflexionar.

Finalment, en gran grup, es comparen les diferents solucions, intentant construir una solució global.

Cursa de Camells

Una altra proposta d’activitat per treballar el saber #2.NUM.CO.A és la cursa de camells o de cavalls.

El material que es necessita per portar a terme aquesta activitat és un tauler com el de la imatge, 12 fitxes i dos daus.

Les regles del joc són:

• Cada alumne tria el número del camell que creu que guanyarà.
• Es tiren dos daus a cada jugada i se sumen els resultats. La suma obtinguda fa avançar una casella el camell que porta aquest dorsal.
• Guanya el camell que arribi primer al final del tauler.

Una vegada fetes algunes partides, toca pensar: «Què creieu que ha passat?».

Per fer l’estudi sobre què ha passat, és útil tenir dos daus de colors diferents.

En el moment de comptar quantes possibilitats hi ha d’obtenir cada resultat, s’observa la dificultat de representar els resultats en forma d’arbre (és massa gran) i, per tant, es proposa fer una taula de doble entrada, molt més fàcil d’estudiar i treure’n conclusions.

Els resultats obtinguts es poden utilitzar per aplicar el càlcul de probabilitats.

Es poden variar les condicions del joc per anar aplicant de manera comprensiva el que s’ha après. Per exemple, pot avançar el camell que porta el dorsal de la diferència entre els resultats obtinguts pels dos daus.

En el web Calaix +ie, es pot trobar l’entrada Tirem 2 daus (part 2), en què Joan Jareño presenta la cursa de camells i algunes variants del mateix joc.

A la mateixa web hi ha el joc El TOC-BUM (Un joc de càlcul), que és un joc senzill, però del qual es poden obtenir interessants aprenentatges. Pel que fa al comptatge, mostra com recollir dades, construir taules i extreure’n conclusions a partir de l’observació.

Altres activitats que inicien el treball de la combinatòria per treballar aquest bloc són les següents:

• Cubets encaixables: combinem! del CREAMAT proposa l’ús de cubets encaixables com a recurs manipulatiu per explorar conceptes com ara la combinatòria, la simetria i les estructures espacials. A través d’aquesta activitat, l’alumnat experimenta diferents maneres d’encaixar els cubets per formar figures i patrons.
• Combinar i comptar: Joguines, poemes i matemàtiques, presentada al blog Calaix +ie, proposa un enfocament lúdic per treballar la combinatòria a través de materials quotidians com ara joguines i poemes. L’objectiu és que l’alumnat explori de quantes maneres poden combinar diferents elements.