El conjunt de sabers en el currículum de matemàtiques de secundària està distribuït en dos blocs temporals: un que estableix els cursos de 1r a 3r de la secundària obligatòria, i l’altre només per a 4t. Per tant, hem arribat al final d’aquest primer bloc i pot ser interessant, així com recomanable, fer una lectura pausada com a mínim d’aquells sabers considerats essencials al llarg d’aquests tres cursos, i avaluar en quins aprenentatges cal fer incidència per tal que el nostre alumnat hagi tingut l’oportunitat de fer una construcció robusta de coneixement i desenvolupament de les competències necessàries per poder fer front als estudis de final d’etapa.

Com ja s’ha assenyalat en les propostes de cursos anteriors, les experiències d’aprenentatge que treballen el sentit de la mesura impliquen un conjunt d’accions que faciliten, de manera immediata, la connexió amb la resta de sentits del currículum.

En aquesta línia, cal posar en relleu les paraules de Bishop en el seu llibre Enculturación matemática: la educación matemática desde una perspectiva cultural (Bishop, 1999):

La mesura constitueix una de les principals activitats humanes a partir de les quals es desenvolupa la matemàtica. Està present en totes les cultures, atès que permet comparar, ordenar, estimar i calcular, amb més o menys precisió, diferents magnituds.

(Bishop, 1999)

 Els sabers que conformen el sentit de la mesura venen agrupats en tres blocs: magnitud, mesurament i estimació i relacions. Una lectura en l’ordre en què s’han escrit pot donar estructura i una visió completa del que volem treballar amb el nostre alumnat, però en el moment de dur-la a l’aula amb activitats d’experimentació, aquesta seqüenciació no és tan rígida, ja que la interacció entre els sabers de diferents blocs apareix de forma natural.

De la mateixa manera que amb la resta de sentits, volem que la resolució de problemes sigui l’eix vertebrador de l’aprenentatge de les matemàtiques. En aquest curs proposem un treball mitjançant activitats d’experimentació centrades en el volum i la capacitat, sense oblidar les magnituds lineals, angulars i de superfície, aparegudes en cursos anteriors. Serà un bon moment perquè es faci la descoberta de com es relacionen les raons entre les mesures de longitud, àrea i volum en figures semblants, i deduir-ne les constants de proporcionalitat. A més a més, després de la descoberta dels teoremes de Tales i Pitàgores proposada a segon, així com algunes de les seves aplicacions, aquest curs es treballaran en propostes de càlculs de mesures indirectes i en situacions de resolució de problemes fonamentals per a la introducció de la trigonometria en cursos posteriors. Pel que fa a la mesura de la probabilitat i connectant amb els sabers propis del sentit estocàstic, s’analitzaran situacions en què apareguin esdeveniments no equiprobables.

Tal com indica el professor Anton Aubanell en les Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria (2015, pàg. 72):

[...] són moltes les activitats que es poden fer a classe entorn de la mesura. Serà bo que els alumnes treballin en grups, amb un bon grau d’autonomia i amb un ambient d’intercanvi d’idees, al llarg d’un procés per al qual es pot proposar un cert patró general de possibles accions:

1. Conjecturar, fer una estimació de la mesura que es busca. Si pot ser, posar-la en comú argumentant les raons que l’han fonamentada.
2. Establir la unitat de mesura més adequada.
3. Buscar o construir l’eina de mesura i conèixer bé com fer-la servir: cintes mètriques, làsers, goniòmetres, etc. La construcció d’un goniòmetre per part del mateixos alumnes és una proposta molt instructiva.
4. Mesurar tant com calgui amb les millors condicions per garantir la màxima exactitud.
5. Prendre consciència de l’existència d’errors en la mesura i de procediments que poden millorar-ne la precisió. Per exemple, fer la mateixa mesura repetidament i fer la mitjana dels resultats.
6. A vegades s’estarà fent una mesura indirecta. En aquest cas, la mesura que s’està determinant no és la que s’ha mesurat directament, sinó que ha de ser deduïda per mitjà de procediments geomètrics o trigonomètrics. En aquests casos cal tenir en compte dues coses:
   • El domini dels conceptes i les relacions que cal posar en joc. (...)
   • La propagació d’errors en el procés de càlcul. Els errors en els mesuraments inicials poden créixer i afectar significativament el resultat final. (...) Sovint, en aquest context, els alumnes tenen tendència a donar el resultat de les operacions realitzades amb moltes xifres decimals, com si més xifres impliquessin més exactitud. És important subratllar el fet que no podem atorgar al resultat final més exactitud que la que tenien les dades de partida i que, potser, encara se n’ha perdut al llarg del procés de càlcul.
7. Valorar la plausibilitat de la mesura obtinguda («Té sentit en el context?» «És coherent amb altres dades de què es disposa?») i la seva precisió, i expressar-la adequadament atenent, en especial, a les xifres significatives i a les unitats.
8. Si és possible, fer comprovacions comparant el resultat obtingut en el mesurament amb mesures procedents d’altres fonts: si es tracta d’un edifici, preguntant a un veí; si es tracta d’un objecte petit, submergint-lo en aigua i mesurant l’augment de volum; en altres casos, embolicant l’objecte per aproximar-nos a la mesura de la seva àrea o emplenant-lo per al volum.
9. Reprendre les conjectures fetes inicialment i valorar el nivell d’aproximació que s’havia assolit.

Així doncs, es proposa treballar el sentit de la mesura a partir dels processos matemàtics, cinc engranatges ben connectats el principal dels quals és la resolució de problemes que acaba posant en funcionament el raonament i prova, les connexions internes i externes, la representació i comunicació, i la gestió socioemocional. Les propostes han d’implicar els tres blocs de sabers: magnitud, mesurament i estimació i relacions, d’aquesta manera s’anirà desenvolupant el sentit com un tot, i no pas com la suma disjunta d’unes parts. Es definiran i es consolidaran els conceptes quan calgui, procurant no avançar-ne l’aparició. La representació i plantejament de les diferents situacions de mesura directa viscudes, així com la seva resolució, dotaran l’alumne de models que li permetran atacar nous escenaris i apropar-lo al càlcul de mesures indirectes.