Consideracions generals
Amb el treball del sentit espacial l’alumnat aprèn a observar i analitzar les formes i figures geomètriques del seu entorn més proper. La representació, l’estudi de propietats, l’establiment de relacions o la classificació són elements clau de l’ensenyament i aprenentatge de la geometria a secundària.
A part de contribuir a desenvolupar el raonament espacial, l’estudi de la geometria ajuda l’alumnat a millorar la visualització de conceptes, la resolució de problemes, el raonament deductiu, l’argumentació lògica, l’establiment de conjectures i el pensament crític.
A secundària, l’alumnat comença a formalitzar el treball fet a primària mitjançant generalitzacions i inicia les demostracions matemàtiques. A fi de desenvolupar el treball geomètric a l’aula, cal integrar activitats que permetin viure en primera persona la construcció de coneixement matemàtic a partir de l’experimentació, la descoberta, la conceptuació i la formalització. Per aconseguir-ho, és útil emprar material manipulable i programari de geometria dinàmica, i donar presència geomètrica als contextos reals que sorgeixen a classe. També és necessari incorporar més geometria i raonament quan es treballen sabers dels altres sentits del currículum, és a dir, establir connexions.
Cal destacar la forta connexió del sentit espacial amb el sentit algebraic. Al llarg de l’etapa, l’alumnat representa geomètricament idees algebraiques (models visuals) i representa algebraicament idees geomètriques (com ara les equacions per representar una recta al pla). Interpretar tant geomètricament com algebraicament algunes de les idees essencials de les matemàtiques (per exemple, la relació pitagòrica) aporta comprensió i dona significat al treball matemàtic.
És evident la connexió amb el sentit de la mesura, però també s’estableixen connexions amb la numeració (models visuals per treballar fraccions o percentatges, entre d’altres) i amb el sentit estocàstic (gràfics estadístics o càlcul de probabilitats amb monedes de Buffon, per exemple).
La relació entre els sabers que constitueixen el sentit espacial i els processos matemàtics es concreta de la següent manera:
Resolució de problemes
La visualització, el raonament espacial i l’ús de models geomètrics propicien la resolució de situacions relacionades amb l’entorn i dintre la matemàtica mateixa.
Raonament i demostració
La geometria proporciona un bon context per treballar el raonament i la demostració matemàtics: permet visualitzar la situació en què es treballa i en facilita la comprensió i resolució formulant i comprovant conjectures, i classificant i definint objectes geomètrics.
Connexió amb altres parts de la matemàtica
Les representacions geomètriques ens permeten connectar amb altres parts de la matemàtica. Els models visuals faciliten la comprensió del treball algebraic i numèric.
Connexió amb altres matèries i amb l’entorn
La geometria també pot connectar amb altres matèries i amb l’entorn. La natura, l’art i les ciències ens donen peu a observar i explorar conceptes i patrons geomètrics, i a adonar-nos de la bellesa i utilitat d’aquesta branca de les matemàtiques.
Comunicació i representació
L’estudi del sentit espacial ens permet treballar amb diferents representacions d’idees geomètriques i comunicar-les matemàticament.
Per donar continuïtat al treball fet als cursos anteriors, és important conèixer els sabers treballats a 5è i 6è de primària. L’estudi de les formes geomètriques de dues i tres dimensions, la classificació de formes geomètriques, el disseny i interpretació de plànols, la identificació de figures transformades a partir de translacions, girs i simetries, i el raonament, la modelització i visualització geomètrica per trobar i aplicar estratègies a fi de resoldre diferents situacions són sabers que s’hauran de continuar desenvolupant i treballant amb més profunditat.
A 4t d’ESO s’inicia el treball de la geometria analítica, amb continuïtat en estudis posteriors: vectors, objectes geomètrics al pla i a l’espai representats amb coordenades cartesianes.