René, mon amour

Ens pot interessar parlar de per què es diuen coordenades cartesianes i qui va ser René Descartes. Un material per introduir aquesta qüestió i iniciar el treball del saber #2.ESP.LS.A pot ser el recurs de Claudi Alsina (presentat a l’assignatura Didàctica de la Matemàtica quan era professor de la Facultat de Matemàtiques i Estadística) René, mon amour, una carta en què René Descartes parla en primera persona per donar-se a conèixer.

Quadrícula

També per treballar el saber #2.ESP.LS.A, una possible manera d’introduir les coordenades cartesianes, si no les coneixen, pot ser provocar-ne la necessitat mitjançant el plantejament d’una activitat que requereixi localitzar punts concrets. Per exemple, es pot plantejar una imatge amb alguns objectes (com ara creus) distribuïts al llarg de tota la superfície, i fer preguntes sobre alguns dels punts, que els alumnes han de respondre sense apropar-se a la imatge: «Quin és el punt que està més a l’esquerra, o més amunt?» «On posaríeu el punt mitjà entre aquests dos?» (tot assenyalant dos punts qualssevol). Posteriorment, es pot projectar la mateixa imatge amb una quadrícula de fons, amb la qual cosa serà molt més fàcil assenyalar-los oralment, encara que sigui amb un llenguatge natural (el segon quadradet en horitzontal i el tercer en vertical, per exemple). Sense adonar-se’n, ja estaran fent servir les coordenades i només caldrà formalitzar-ho. D’aquesta manera tan senzilla, fem evident una necessitat i les coordenades cartesianes ens ho resolen.

Dictar una imatge

Amb la idea de generar la necessitat de les coordenades es pot fer un dictat amb l’alumnat per treballar el saber #2.ESP.LS.A. L’activitat consisteix a agrupar els alumnes per parelles i que un de la parella dicti una imatge a l’altre sense que aquest segon la pugui veure. En aquest cas, ens interessa que les imatges siguin més fàcils de dictar amb l’ús de les coordenades. L’activitat Introducció a les coordenades és una mostra d’imatges possibles, però se’n poden generar de noves, de la mateixa manera que aquesta mena d’activitat també pot servir per treballar altres conceptes. És una proposta molt rica per treballar la comunicació i per observar el llenguatge que utilitzen alumnes. Pot servir per introduir un tema, com en aquest exemple, o per tancar-lo.

Un membre de la parella se situa d’esquena a la pissarra amb un full i un bolígraf per poder fer «un dibuix». El segon es col·loca mirant la pissarra de manera que les dues esquenes es toquin (és bo que la distància sigui curta perquè es generarà xivarri). El professor projecta una imatge semblant a les que es mostren a continuació i l’objectiu de cada parella és que la persona que veu la imatge la dicti a la persona que no la veu per aconseguir que aquesta segona la reprodueixi de la manera més fidel possible, evidentment, sense poder comunicar-se de cap manera amb la persona que dicta. Només pot parlar la persona que veu la pissarra. Cada vegada que es canvia d’imatge es pot intercanviar el rol dels alumnes. Cada dictat es pot fer durar tant com es vulgui, però tres minuts per imatge permeten anar avançant per arribar a explicar el que es vol i permeten que hi hagi prou dinamisme a la classe, només cal tenir clar que no és prou temps i s’ha de fer saber als alumnes per evitar que es frustrin.

Una vegada acabat el dictat, pot ser bo fer una petita reflexió conjunta de les estratègies que s’han seguit per dictar la imatge i parlar dels elements que es van incorporant (graella i eixos). Hi ha alumnes que expliquen les imatges parant atenció als segments i d’altres que ho fan fixant-se en els punts. L’objectiu és col·locar punts, per això en una de les imatges només hi ha punts, però encara que hi hagi segments es pot dir als alumnes que el que es pretén és col·locar punts i després unir-los. Una bona idea és demanar-los que, abans de veure la imatge nova, pensin com a parella una estratègia que els permeti col·locar punts de manera eficient. La majoria de les parelles troben una manera eficient que després permetrà estirar el fil i explicar bé les coordenades cartesianes. Una bona manera de tancar l’activitat és que el professor/a acabi dictant una imatge a tots els alumnes: això li permet explicar el conveni de les coordenades mentre dicta i l’alumnat queda sorprès del fet que tots (llevat d’algun despistat) han obtingut el mateix resultat i que és idèntic al dibuix que s’estava dictant.

El joc dels vaixells

A l’ARC trobem l’activitat d’Àlex Sayós per treballar el saber #2.ESP.LS.A El joc dels vaixells, recurs que pretén consolidar la representació de punts en el pla, tenint com a referència un sistema de coordenades cartesià.

A Cartesian puzzle

Una proposta interessant per treballar també el saber #2.ESP.LS.A és l’activitat de l’NRICH A Cartesian puzzle. L’alumnat té les coordenades d’alguns quadrilàters, però en cada cas falten les coordenades d’un dels vèrtexs. Es tracta de trobar les coordenades desconegudes i posar en joc també els coneixements sobre simetria.