Consideracions generals
El sentit de la mesura es caracteritza per la comprensió i comparació d’atributs dels objectes del món. Es desenvolupa en edats primerenques quan es reconeixen i cal comparar-los. El món de l’infant es va ampliant a mesura que va creixent i, amb aquest canvi, es troba noves necessitats. La comprensió i tria d’unes unitats adequades li permetran fer estimacions, mesures i comparacions per comprendre el seu entorn canviant.
A fi de desenvolupar el conjunt de sabers que constitueixen el sentit de la mesura, es proposa treballar en els diferents cursos, per aquest ordre, els processos associats amb la magnitud, amb el mesurament i, per finalitzar, amb l’estimació i les relacions. La identificació d’atributs mesurables, així com l’elecció d’unitats patró, permetrà explorar la mesura d’elements, especialment els geomètrics. L’elecció de la unitat i de l’instrument apropiats serà necessària per prendre mesures directes. En moltes situacions, caldrà que l’alumne mostri destresa en l’ús de factors de conversió per dur a terme canvis d’unitats i les operacions necessàries. És important fer emergir una consciència col·lectiva de la conveniència de disposar d’un sistema mètric comú. El coneixement de la història, les necessitats sorgides i els diferents escenaris que s’han esdevingut on la mesura és protagonista dotaran de context alguns problemes, en facilitaran la comprensió de la resolució i ensenyaran a l’alumnat models aplicables a noves situacions.
Treballar el sentit de la mesura connectant-lo amb la resta de sentits matemàtics i amb altres àrees de coneixement n’accentua la rellevància. Tanmateix, és necessari estudiar-lo, també, per si sol, per mostrar aquells aspectes propis que el fan significatiu. L’estudi de diferents relacions entre magnituds en objectes bidimensionals i tridimensionals i la seva comprensió en són un bon exemple. Es presenta l’oportunitat de descobrir les relacions que donaran peu als teoremes de Tales i Pitàgores, tots dos amb una presència fonamental en el tractament d’aquest sentit des de 2n fins a 4t de secundària. Igual que amb la resta de sentits, la resolució de problemes serà l’eix vertebrador de l’aprenentatge de les matemàtiques: l’obtenció de mesures indirectes, l’estudi d’ampliacions i reduccions de figures i l’aparició de la trigonometria necessitaran aquests dos grans teoremes.
Mesurar comporta, de manera implícita, tenir presents els conceptes de precisió i d’error. El control d’aquest error i la seva acceptació proporcionaran fiabilitat als resultats obtinguts. Abans, però, caldrà establir criteris de validació associats a l’error relatiu (que és independent de la unitat de mesura que s’hagi adoptat). Fer bones estimacions serà de vital importància a l’hora de donar sentit a les mesures preses o calculades. Per estimar eficientment serà imprescindible treballar l’adquisició mental d’unitats patró que permetin fer bones apreciacions de mesura sense necessitat d’emprar instruments.
Finalment, amb el sentit estocàstic, apareix l’estudi de la mesura de la incertesa. Una mesura que no està associada a un atribut amb una unitat específica, sinó al grau de certesa o incertesa que es produeixi un esdeveniment. L’ús de simulacions permetrà reproduir situacions en què aparegui l’atzar. L’estudi de la freqüència relativa d’un nombre molt elevat d’experiments conduirà cap a la descoberta del concepte de probabilitat a través de la regla de Laplace. En cursos posteriors, aquestes simulacions podran anar lligades a esdeveniments més complexos o connectats amb el sentit espacial.
La relació entre els sabers que constitueixen el sentit de la mesura i els processos matemàtics es concreta de la següent manera:
Resolució de problemes
L’elecció adient d’unitats patró ens ha de permetre interpretar i calcular mesures (directes o indirectes). La valoració i argumentació de la idoneïtat dels resultats obtinguts mitjançant el coneixement de l’error absolut i relatiu, si escau, propiciarà la resolució de situacions de la vida quotidiana pròpies de les matemàtiques.
Raonament i demostració
La deducció de relacions entre diferents magnituds i les seves expressions, mitjançant material manipulatiu o tecnològic, a partir del raonament i l’argumentació, proporcionarà nou coneixement matemàtic.
Connexions amb altres parts de la matemàtica
L’ús de la proporcionalitat numèrica i geomètrica en situacions de mesura consolidarà els sabers comuns amb els sentits numèric i espacial. Les simulacions necessàries per mesurar la incertesa requeriran els processos associats al pensament computacional i, per tant, propis del sentit algebraic.
Connexions amb altres matèries i amb l’entorn
El coneixement de diferents contextos no matemàtics en què la mesura és essencial enfortirà les connexions de situacions matemàtiques amb el seu entorn. L’elecció d’instruments de mesura, amb l’evolució de la tecnologia, i l’establiment del sistema internacional d’unitats ens permetran mesurar de manera consensuada el món que ens envolta.
Comunicació i representació
La utilització escaient d’esbossos, escales, desplegaments…, amb l’ajut de programes gràfics, donarà significat i permanència a les idees matemàtiques del sentit de la mesura i facilitarà la resolució de problemes. La tria de bones unitats de mesura ajudarà a comprendre les situacions de mesura plantejades i els resultats obtinguts.
Amb la necessitat de donar continuïtat a la feina feta en cursos anteriors, cal tenir presents els sabers treballats a 5è i 6è de primària. Aquests sabers estan estructurats en el currículum en els mateixos tres grans blocs que a secundària: magnitud, mesurament i estimacions i relacions. L’elecció i ús de les unitats adequades per mesurar atributs geomètrics i físics, el desenvolupament d’estratègies de comparació de mesures, les seves estimacions i l’avaluació de resultats… són sabers que caldrà recollir i presentar en altres contextos per tal d’enfortir-ne l’aprenentatge. En els dos darrers cursos de secundària s’obren les portes de nous coneixements que tindran continuïtat en estudis posteriors, com són la trigonometria, l’estudi de probabilitats o l’estudi qualitatiu de funcions amb la mesura de la monotonia o la curvatura, per exemple.