El conjunt de sabers que constitueixen el sentit socioemocional, com tots els altres sentits, s’han de relacionar amb el conjunt de competències del currículum. Sense un coneixement dels sabers difícilment es poden desenvolupar els processos per avançar en l’assoliment de les competències i, d’altra banda, la manera com s’introdueixen, es construeixen i s’utilitzen els sabers és clau per realitzar un treball competencial.
Així doncs, tots els sabers poden contribuir a desenvolupar qualsevol competència si es treballen en activitats adequades. Igualment, un saber pot contribuir a desenvolupar diverses competències.
Es presenta la relació entre els sentits i les competències específiques a través dels processos: Resolució de problemes (competències específiques CE 1 i CE 2), Raonament i prova (competències específiques CE 3 i CE 4), Connexions, on distingim les internes (competència específica CE 5) i les externes (competència específica CE 6), Comunicació i representació (competència específica CE 7) i Gestió socioemocional (competències específiques CE 8 i CE 9).
Aquesta relació, pel que fa al sentit socioemocional, es concreta, en el marc d’aquest exemple, de la manera que es descriu en els apartats següents, tot i que poden haver-hi altres anàlisis igualment vàlides.
Resolució de problemes (CE 1 i CE 2)
Resoldre problemes matemàtics desafiadors és, d’una banda, un repte que sovint es viu amb certa tensió, i de l’altra, una de les activitats més apassionants de la pràctica matemàtica. En aquesta tasca es posen en joc diverses emocions, la gestió de les quals contribueix a augmentar l’eficàcia personal en la resolució del problema i a desenvolupar la resiliència. En la resolució de problemes són essencials actituds com la perseverança, la creativitat, l’adaptabilitat, l’acceptació de l’error com a part del procés d’aprenentatge, la satisfacció per l’assoliment dels objectius… Sovint, la resolució de problemes es fa en grup i requereix habilitats socioemocionals relacionades amb el treball en equip, com el sentit de responsabilitat conjunta, la implicació activa, la disposició per arribar a acords i una gestió eficaç de la presa de decisions. Totes aquestes creences, actituds, emocions i habilitats contribueixen al desenvolupament de les competències específiques CE 1 i CE 2.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar la resolució de problemes són, entre d’altres:- El saber #SOE.CE.F fomenta la perseverança, l’ús d’estratègies de resolució i la valoració crítica de les solucions, contribuint així a les competències CE 1 i CE 2.
- El saber #SOE.CE.G se centra explícitament en les emocions vinculades al procés de resolució de problemes i en la seva gestió adequada.
- Els sabers #SOE.CE.H i #SOE.CE.I fan referència a les actituds i emocions davant de l’èxit i de l’error en la resolució de reptes matemàtics, aspectes essencials per fomentar el gust per aquesta activitat.
- El saber #SOE.CE.M, que fa referència a l’apreciació de l’interès per la modelització matemàtica, està vinculat, de manera natural, a la resolució de problemes contextualitzats.
- Sovint, les recreacions matemàtiques consisteixen en la resolució de reptes, de petits o grans problemes. Per això, el treball entorn del saber #SOE.CE.N pot contribuir significativament al desenvolupament de les competències CE 1 i CE 2.
- El treball en grup és especialment idoni per a la resolució de problemes. Tots els sabers del bloc #SOE.TP contribueixen a promoure un treball d’equip constructiu, empàtic, inclusiu i eficient, fet que potencia les competències CE 1 i CE 2.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers fan referència directa al procés de resolució de problemes i ofereixen oportunitats per contribuir al desenvolupament de les competències CE 1 i CE 2. A continuació, se seleccionen cinc recursos que són força generals i molt rellevants:
- Els bons problemes, que generen interès, que permeten diferents formes d’abordatge, que són adequats per treballar en equip, que conviden a l’argumentació i la conversa. En particular, els problemes de «llindar baix, sostre alt i parets amples» (esmentats a propòsit dels sabers #SOE.CE.A, #SOE.CE.B i #SOE.CE.D).
- El temps (esmentat a propòsit del saber #SOE.CE.G) és un recurs essencial en la resolució de problemes, i permet una reflexió pausada i aprofundida.
- Els «protocols de procés» o «fulls de ruta» (esmentats a propòsit del saber #SOE.CE.G) ajuden a fer que l’alumne prengui consciència del trajecte seguit en el procés de resolució d’un problema.
- La dinàmica que proposen les «aules per pensar» o thinking classrooms (esmentada a propòsit, entre d’altres, dels sabers #SOE.TP.A, #SOE.TP.B i #SOE.TP.E) per treballar la resolució de problemes en equip és molt potent per promoure la participació activa de l’alumnat.
- Les activitats relacionades amb la resolució de problemes que estan organitzades per entitats com la FEEMCAT i la SCM (esmentades a propòsit del saber #SOE.CE.B) poden contribuir molt al desenvolupament de les competències CE 1 i CE 2.
Curiositat i interès envers el coneixement matemàtic.
Implicació i iniciativa en activitats matemàtiques, siguin escolars o organitzades per entitats externes.
Consciència de l’aprenentatge matemàtic que es va fent i de com es va aprenent.
Autoconfiança en les pròpies possibilitats respecte al treball matemàtic i perseverança i resiliència en el seu aprenentatge.
Convicció que tothom pot reeixir en el treball matemàtic, superant qualsevol idea limitadora, independentment del context sociocultural i personal, i tenint especialment en compte la perspectiva de gènere.
Constància en la resolució de problemes, establint i millorant estratègies de manera creativa i flexible, i valorant els resultats en el seu context.
Consciència que en la resolució d’un problema emergeixen emocions diverses, gratificants o angoixants, la gestió de les quals és rellevant per arribar a la solució.
Satisfacció per l’èxit en la resolució de reptes matemàtics, interpretant-lo com una oportunitat per generar noves preguntes.
Acceptació de l’error en l’aprenentatge de les matemàtiques, veient-lo com una oportunitat per aprendre més, en comptes d’un obstacle.
Assumpció del fet que el raonament és un component imprescindible en les matemàtiques.
Valoració de la importància d’utilitzar correctament les representacions i el llenguatge matemàtic per a una bona comunicació.
Interès per establir connexions entre conceptes matemàtics amb altres disciplines i per analitzar i comprendre el món amb una mirada matemàtica.
Apreciació de l’interès dels processos de modelització com a forma atractiva d’enllaçar les matemàtiques amb la realitat sobre la qual es vol actuar.
Gaudi del plaer de resoldre reptes propis de la matemàtica recreativa.
Valoració d’aportacions matemàtiques realitzades per persones, dones i homes, en llocs diversos i en diferents moments de la història.
Percepció de la matemàtica com una part crucial del patrimoni cultural de la humanitat, tant per la seva funció instrumental com per l’harmonia, la bellesa i la potència del seu cos de coneixement.
Actitud positiva per participar en el treball matemàtic en equip, mostrant interès a connectar, raonar i comunicar idees matemàtiques de manera clara i precisa, i a escoltar i valorar amb respecte les idees de les altres persones.
Responsabilitat en el treball en equip i implicació en la presa de decisions conjuntes: compromís amb l’organització, voluntat per arribar a acords, i compliment de les tasques matemàtiques i de la planificació establerta.
Consciència que, en el treball matemàtic en equip, tothom pot fer aportacions valuoses, superant així idees preconcebudes limitadores sobre les capacitats pròpies o alienes, com ara estereotips referents al gènere o a suposades habilitats matemàtiques innates.
Actitud empàtica dins l’equip, ajudant a identificar i superar dificultats matemàtiques, contribuint a l’èxit col·lectiu i a l’aprenentatge compartit.
Valoració i selecció de tècniques i entorns virtuals com a eines per compartir i construir coneixement matemàtic en equip.
Sentit socioemocional: Treball en equip i presa de decisions
Raonament i prova (CE 3 i CE 4)
Aquest procés exigeix cura i rigor, i contribueix a desenvolupar la capacitat d’anàlisi crítica de l’alumnat i evita arribar a conclusions precipitades o errònies. En matemàtiques, els errors són inevitables i cal considerar-los com a part de l’aprenentatge. La capacitat de raonar no només serà útil a l’alumnat en el camp matemàtic, sinó que també podrà aplicar-se en altres àmbits del coneixement i en la seva vida quotidiana. Una visió lògica contribuirà a desenvolupar el seu sentit crític i li permetrà argumentar de manera coherent i valorar amb rigor els arguments d’altres persones.
Cal assenyalar que la competència específica CE 4 està centrada en el pensament computacional com un àmbit d’aplicació del raonament.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar el raonament són, entre d’altres:
- El saber #SOE.CE.J fa referència directa al raonament com a element consubstancial al coneixement matemàtic, que contribueix especialment al desenvolupament de la competència específica CE 3.
- Les recreacions matemàtiques, a les quals fa referència el saber #SOE.CE.N, són oportunitats molt poderoses i motivadores per posar en pràctica el raonament matemàtic.
- El saber #SOE.CE.P dona l’oportunitat de posar en relleu el raonament com una característica genuïna de la matemàtica.
- En el marc del treball en equip, el saber #SOE.TP.A posa en relleu la importància d’exposar amb claredat i precisió raonaments propis i d’escoltar els d’altres persones.
- El saber #SOE.TP.E, centrat en l’ús adequat d’eines virtuals per compartir i construir coneixement matemàtic en equip, contribueix a educar el pensament computacional i a desenvolupar la competència CE 4.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers fan referència directa al procés de raonament i prova, i contribueixen al desenvolupament de les competències específiques CE 3 i CE 4. Per exemple:
- Les bones preguntes són un recurs important per convidar a construir o a verbalitzar raonaments: Per què…? Què passaria si…? En què et bases…? Pots argumentar-ho…? (esmentat a propòsit del saber #SOE.CE.J).
- Les activitats tipus WODB o QUELI (esmentades a propòsit del saber #SOE.CE.J) són una magnífica invitació a raonar i argumentar.
- Algunes activitats matemàtiques vinculades al pensament computacional (elaboració de construccions geomètriques amb programes de geometria dinàmica, identificació de patrons en successions numèriques, creació o millora d’algorismes per resoldre problemes…), esmentades a propòsit del saber #SOE.TP.A, ofereixen excel·lents oportunitats per treballar les competències CE 3 i CE 4.
- Les activitats tipus «aules per pensar» o thinking classrooms (esmentades a propòsit, entre d’altres, dels sabers #SOE.TP.A i #SOE.TP.B) són una formidable invitació a fer que l’alumnat raoni i argumenti mentre treballa en equip entorn de la resolució de problemes.
Curiositat i interès envers el coneixement matemàtic.
Implicació i iniciativa en activitats matemàtiques, siguin escolars o organitzades per entitats externes.
Consciència de l’aprenentatge matemàtic que es va fent i de com es va aprenent.
Autoconfiança en les pròpies possibilitats respecte al treball matemàtic i perseverança i resiliència en el seu aprenentatge.
Convicció que tothom pot reeixir en el treball matemàtic, superant qualsevol idea limitadora, independentment del context sociocultural i personal, i tenint especialment en compte la perspectiva de gènere.
Constància en la resolució de problemes, establint i millorant estratègies de manera creativa i flexible, i valorant els resultats en el seu context.
Consciència que en la resolució d’un problema emergeixen emocions diverses, gratificants o angoixants, la gestió de les quals és rellevant per arribar a la solució.
Satisfacció per l’èxit en la resolució de reptes matemàtics, interpretant-lo com una oportunitat per generar noves preguntes.
Acceptació de l’error en l’aprenentatge de les matemàtiques, veient-lo com una oportunitat per aprendre més, en comptes d’un obstacle.
Assumpció del fet que el raonament és un component imprescindible en les matemàtiques.
Valoració de la importància d’utilitzar correctament les representacions i el llenguatge matemàtic per a una bona comunicació.
Interès per establir connexions entre conceptes matemàtics amb altres disciplines i per analitzar i comprendre el món amb una mirada matemàtica.
Apreciació de l’interès dels processos de modelització com a forma atractiva d’enllaçar les matemàtiques amb la realitat sobre la qual es vol actuar.
Gaudi del plaer de resoldre reptes propis de la matemàtica recreativa.
Valoració d’aportacions matemàtiques realitzades per persones, dones i homes, en llocs diversos i en diferents moments de la història.
Percepció de la matemàtica com una part crucial del patrimoni cultural de la humanitat, tant per la seva funció instrumental com per l’harmonia, la bellesa i la potència del seu cos de coneixement.
Actitud positiva per participar en el treball matemàtic en equip, mostrant interès a connectar, raonar i comunicar idees matemàtiques de manera clara i precisa, i a escoltar i valorar amb respecte les idees de les altres persones.
Responsabilitat en el treball en equip i implicació en la presa de decisions conjuntes: compromís amb l’organització, voluntat per arribar a acords, i compliment de les tasques matemàtiques i de la planificació establerta.
Consciència que, en el treball matemàtic en equip, tothom pot fer aportacions valuoses, superant així idees preconcebudes limitadores sobre les capacitats pròpies o alienes, com ara estereotips referents al gènere o a suposades habilitats matemàtiques innates.
Actitud empàtica dins l’equip, ajudant a identificar i superar dificultats matemàtiques, contribuint a l’èxit col·lectiu i a l’aprenentatge compartit.
Valoració i selecció de tècniques i entorns virtuals com a eines per compartir i construir coneixement matemàtic en equip.
Connexions amb altres parts de la matemàtica (CE 5)
Veure les idees des de diferents perspectives pot contribuir a enriquir la comprensió matemàtica, fomentar la creativitat i desenvolupar una mentalitat flexible. El reconeixement de connexions tant explícites com subtils pot ajudar a apreciar i respectar la diversitat d’enfocaments possibles en matemàtiques. Les connexions internes, dins el cos de coneixements matemàtics, són una part de la seva bellesa i, en l’educació matemàtica, representen oportunitats per donar major significat als conceptes. Les connexions internes promouen el desenvolupament de la competència específica CE 5.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar les connexions internes són, entre d’altres:
- El saber #SOE.CE.L fa referència explícita a les connexions, en particular a les internes.
- El raonament matemàtic, al qual es dedica el saber #SOE.CE.J, és un eix clau en totes les àrees de la matemàtica, una característica genuïna d’aquesta disciplina.
- El llenguatge matemàtic, al qual fa referència el saber #SOE.CE.K, i de manera especial el llenguatge simbòlic, també enllaça les diferents branques de la matemàtica.
- Una part de l’harmonia i de la bellesa de la matemàtica, a la qual fa referència el saber #SOE.CE.P, prové de la seva connectivitat interna. El treball amb aquest saber està estretament vinculat amb el desenvolupament de la competència CE 5.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar els sabers del sentit socioemocional contribueixen a establir connexions internes dins el coneixement matemàtic i, per tant, al desenvolupament de la competència CE 5. Per exemple:
- La visualització geomètrica d’idees matemàtiques que provenen d’altres sentits (especialment dels sentits numèric i algebraic) és un tipus de connexió interna especialment rellevant des del punt de vista educatiu. Se n’ha posat un exemple a propòsit del saber #SOE.CE.L.
- A propòsit del saber #SOE.CE.L, també s’ha esmentat l’aplicació de les matemàtiques a la interpretació de gràfics estadístics. Aquesta interpretació (una clara connexió externa) sovint implica activar idees del sentit espacial, del sentit de la mesura i del sentit numèric, fet que crea connexions internes de gran interès.
- Entenent la història de les matemàtiques com una part del coneixement matemàtic, a propòsit dels sabers #SOE.CE.O i #SOE.CE.P, s’han esmentat recursos molt interessants: destacar dones i homes que han tingut un paper rellevant en la història de la matemàtica a través d’efemèrides del seu naixement o de la seva mort, proposar el matemàtic o matemàtica del mes, veure alguna pel·lícula o celebrar dies especials són accions que permeten connectar personatges amb conceptes matemàtics que hi estan relacionats.
- Una visita amb l’alumnat al Museu de Matemàtiques de Catalunya (esmentat a propòsit del saber #SOE.CE.P) és sempre una oportunitat per connectar idees matemàtiques a través de l’experiència.
Curiositat i interès envers el coneixement matemàtic.
Implicació i iniciativa en activitats matemàtiques, siguin escolars o organitzades per entitats externes.
Consciència de l’aprenentatge matemàtic que es va fent i de com es va aprenent.
Autoconfiança en les pròpies possibilitats respecte al treball matemàtic i perseverança i resiliència en el seu aprenentatge.
Convicció que tothom pot reeixir en el treball matemàtic, superant qualsevol idea limitadora, independentment del context sociocultural i personal, i tenint especialment en compte la perspectiva de gènere.
Constància en la resolució de problemes, establint i millorant estratègies de manera creativa i flexible, i valorant els resultats en el seu context.
Consciència que en la resolució d’un problema emergeixen emocions diverses, gratificants o angoixants, la gestió de les quals és rellevant per arribar a la solució.
Satisfacció per l’èxit en la resolució de reptes matemàtics, interpretant-lo com una oportunitat per generar noves preguntes.
Acceptació de l’error en l’aprenentatge de les matemàtiques, veient-lo com una oportunitat per aprendre més, en comptes d’un obstacle.
Assumpció del fet que el raonament és un component imprescindible en les matemàtiques.
Valoració de la importància d’utilitzar correctament les representacions i el llenguatge matemàtic per a una bona comunicació.
Interès per establir connexions entre conceptes matemàtics amb altres disciplines i per analitzar i comprendre el món amb una mirada matemàtica.
Apreciació de l’interès dels processos de modelització com a forma atractiva d’enllaçar les matemàtiques amb la realitat sobre la qual es vol actuar.
Gaudi del plaer de resoldre reptes propis de la matemàtica recreativa.
Valoració d’aportacions matemàtiques realitzades per persones, dones i homes, en llocs diversos i en diferents moments de la història.
Percepció de la matemàtica com una part crucial del patrimoni cultural de la humanitat, tant per la seva funció instrumental com per l’harmonia, la bellesa i la potència del seu cos de coneixement.
Actitud positiva per participar en el treball matemàtic en equip, mostrant interès a connectar, raonar i comunicar idees matemàtiques de manera clara i precisa, i a escoltar i valorar amb respecte les idees de les altres persones.
Responsabilitat en el treball en equip i implicació en la presa de decisions conjuntes: compromís amb l’organització, voluntat per arribar a acords, i compliment de les tasques matemàtiques i de la planificació establerta.
Consciència que, en el treball matemàtic en equip, tothom pot fer aportacions valuoses, superant així idees preconcebudes limitadores sobre les capacitats pròpies o alienes, com ara estereotips referents al gènere o a suposades habilitats matemàtiques innates.
Actitud empàtica dins l’equip, ajudant a identificar i superar dificultats matemàtiques, contribuint a l’èxit col·lectiu i a l’aprenentatge compartit.
Valoració i selecció de tècniques i entorns virtuals com a eines per compartir i construir coneixement matemàtic en equip.
Connexions amb altres matèries i amb l’entorn (CE 6)
Fer connexions entre les matemàtiques i els contextos quotidians pot contribuir a desenvolupar la capacitat de prendre decisions informades i fomentar el pensament crític. Les connexions externes en l’educació matemàtica (siguin amb altres matèries escolars o bé amb l’entorn natural, social o cultural de l’alumnat) són fonamentals perquè fan que l’aprenentatge sigui més rellevant, comprensible i significatiu per a l’alumnat: contextualitzen les idees matemàtiques, posen de manifest la presència i l’aplicació de les matemàtiques, i plantegen problemes pràctics a partir de situacions quotidianes. En definitiva, les connexions externes ajuden a veure les matemàtiques no com una disciplina aïllada, sinó com una eina poderosa per comprendre i interactuar amb el món que ens envolta. Les connexions externes promouen el desenvolupament de la competència específica CE 6.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar les connexions externes són, entre d’altres:
- Els sabers #SOE.CE.F i #SOE.CE.G estan relacionats amb les creences, actituds i emocions associades a la resolució de problemes matemàtics. Quan aquests problemes es presenten dins contextos rellevants per a l’alumnat, estableixen connexions externes que fan l’aprenentatge més atractiu.
- El saber #SOE.CE.L posa l’accent en les connexions matemàtiques, en particular també en les connexions externes. Entre aquestes, cal destacar les que fan referència a la contribució de les matemàtiques a l’assoliment dels objectius de desenvolupament sostenible (ODS).
- La modelització és un dels processos matemàtics més importants per descriure i analitzar el món que ens envolta, establint connexions externes. L’apreciació de la importància de la modelització, a la qual fa referència el saber #SOE.CE.M, pot contribuir al desenvolupament de la competència CE 6.
- El saber #SOE.CE.O convida a fer connexions temporals a través de personatges històrics. Algunes d’aquestes connexions poden considerar-se internes, dins la història de la matemàtica, però també tenen una dimensió externa quan se situen els personatges en els seus contextos socials i històrics.
- El saber #SOE.CE.P destaca el paper instrumental de la matemàtica en altres àrees del coneixement, especialment en l’àmbit STEM.
Recursos
Alguns recursos esmentats per treballar diferents sabers del sentit socioemocional ofereixen bones oportunitats per establir connexions externes i contribuir així al desenvolupament de la competència CE 6. Per exemple:
- L’exposició virtual «Matemàtiques experimentals» (esmentada a propòsit del saber #SOE.CE.A) conté més de 200 situacions matemàtiques d’experimentació en cadascuna de les quals s’inclouen aspectes històrics i aplicacions en contextos diversos.
- Els concursos de fotografia matemàtica (esmentats a propòsit del saber #SOE.CE.L) són excel·lents oportunitats per educar la mirada matemàtica cap a l’entorn. Els alumnes es converteixen en cercadors de connexions externes, «capturades» a través d’imatges i lemes i contribueixen així al desenvolupament de la competència CE 6.
- La interpretació de dades estadístiques i de diagrames estadístics reals permet establir connexions diverses i potents. A propòsit del saber #SOE.CE.L, s’han esmentat els webs Worldometers, Gapminder i el de l’Idescat. Les infografies estadístiques, cada cop més, es transformen en petites obres d’art, i la capacitat per interpretar-les correctament és indispensable per comprendre el món que ens envolta.
- Les activitats matemàtiques en 3 actes de Dan Meyer (esmentades a propòsit del saber #SOE.CE.L) plantegen reptes matemàtics en situacions molt contextualitzades, establint connexions externes.
Curiositat i interès envers el coneixement matemàtic.
Implicació i iniciativa en activitats matemàtiques, siguin escolars o organitzades per entitats externes.
Consciència de l’aprenentatge matemàtic que es va fent i de com es va aprenent.
Autoconfiança en les pròpies possibilitats respecte al treball matemàtic i perseverança i resiliència en el seu aprenentatge.
Convicció que tothom pot reeixir en el treball matemàtic, superant qualsevol idea limitadora, independentment del context sociocultural i personal, i tenint especialment en compte la perspectiva de gènere.
Constància en la resolució de problemes, establint i millorant estratègies de manera creativa i flexible, i valorant els resultats en el seu context.
Consciència que en la resolució d’un problema emergeixen emocions diverses, gratificants o angoixants, la gestió de les quals és rellevant per arribar a la solució.
Satisfacció per l’èxit en la resolució de reptes matemàtics, interpretant-lo com una oportunitat per generar noves preguntes.
Acceptació de l’error en l’aprenentatge de les matemàtiques, veient-lo com una oportunitat per aprendre més, en comptes d’un obstacle.
Assumpció del fet que el raonament és un component imprescindible en les matemàtiques.
Valoració de la importància d’utilitzar correctament les representacions i el llenguatge matemàtic per a una bona comunicació.
Interès per establir connexions entre conceptes matemàtics amb altres disciplines i per analitzar i comprendre el món amb una mirada matemàtica.
Apreciació de l’interès dels processos de modelització com a forma atractiva d’enllaçar les matemàtiques amb la realitat sobre la qual es vol actuar.
Gaudi del plaer de resoldre reptes propis de la matemàtica recreativa.
Valoració d’aportacions matemàtiques realitzades per persones, dones i homes, en llocs diversos i en diferents moments de la història.
Percepció de la matemàtica com una part crucial del patrimoni cultural de la humanitat, tant per la seva funció instrumental com per l’harmonia, la bellesa i la potència del seu cos de coneixement.
Actitud positiva per participar en el treball matemàtic en equip, mostrant interès a connectar, raonar i comunicar idees matemàtiques de manera clara i precisa, i a escoltar i valorar amb respecte les idees de les altres persones.
Responsabilitat en el treball en equip i implicació en la presa de decisions conjuntes: compromís amb l’organització, voluntat per arribar a acords, i compliment de les tasques matemàtiques i de la planificació establerta.
Consciència que, en el treball matemàtic en equip, tothom pot fer aportacions valuoses, superant així idees preconcebudes limitadores sobre les capacitats pròpies o alienes, com ara estereotips referents al gènere o a suposades habilitats matemàtiques innates.
Actitud empàtica dins l’equip, ajudant a identificar i superar dificultats matemàtiques, contribuint a l’èxit col·lectiu i a l’apren
Comunicació i representació (CE 7)
Expressar clarament els propis pensaments amb confiança i respecte, escoltar activament i valorar els arguments dels companys i companyes, gestionar les pròpies emocions i comprendre les emocions dels altres contribueix a crear relacions positives i afavoreix el treball matemàtic col·laboratiu i inclusiu. La representació és una eina tant per comunicar com per construir i estructurar conceptes matemàtics. Les diferents formes de representació (dibuixos, esquemes, construccions amb materials manipulables, taules, gràfics, símbols, diagrames, recursos TIC) proporcionen múltiples vies per apropar-se a les idees matemàtiques, facilitant-ne la comprensió i connectant conceptes. Representar un concepte o una relació matemàtica de diverses maneres no només dona més significat als conceptes representats, sinó que també pot ser una estratègia valuosa per al treball matemàtic. La comunicació i la representació contribueixen al desenvolupament de la competència específica CE 7.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar la comunicació i la representació són, entre d’altres:
- El saber #SOE.CE.K fa referència directament a la comunicació i la representació i, per tant, és essencial en el desenvolupament de la competència específica CE 7.
- En les descripcions i orientacions del saber #SOE.CE.K, es destaca la importància de les representacions visuals derivades d’interpretacions geomètriques de conceptes o relacions, que resulten molt útils per comprendre idees matemàtiques.
- Els sabers #SOE.TP.A i #SOE.TP.C subratllen la importància d’una comunicació eficient i respectuosa en el treball en equip, així com la necessitat de prendre consciència que tothom pot fer aportacions valuoses en aquest procés. Aquests sabers ajuden a desenvolupar la competència CE 7.
- El saber #SOE.TP.E posa en relleu la necessitat d’emprar tècniques i entorns virtuals adequats per representar, comunicar i construir coneixement matemàtic en equip.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers del sentit socioemocional fan referència al procés de comunicació i representació. Per exemple:
- L’activitat que s’ha anomenat «dictat de formes geomètriques» o «formes per telèfon» (esmentada a propòsit del saber #SOE.CE.K) és un gran exercici per descobrir la necessitat de claredat i precisió en la comunicació, així com per buscar bones maneres de representar. És una bona activitat per contribuir al desenvolupament de la competència CE 7.
- L’elaboració i, sobretot, la interpretació correcta de representacions de dades estadístiques (esmentada a propòsit del saber #SOE.CE.L) és essencial per a una persona informada i amb capacitat crítica.
- La representació geomètrica d’idees matemàtiques (de la qual s’ha donat un exemple interessant a propòsit del saber #SOE.CE.L) permet establir connexions internes de caràcter visual que donen molt de significat a les idees representades.
- El vídeoMAT (esmentat a propòsit del saber #SOE.CE.L) proposa una activitat excel·lent no només per a la cerca de connexions externes, sinó també per a la comunicació, fet que contribueix al desenvolupament de la competència CE 7.
Curiositat i interès envers el coneixement matemàtic.
Implicació i iniciativa en activitats matemàtiques, siguin escolars o organitzades per entitats externes.
Consciència de l’aprenentatge matemàtic que es va fent i de com es va aprenent.
Autoconfiança en les pròpies possibilitats respecte al treball matemàtic i perseverança i resiliència en el seu aprenentatge.
Convicció que tothom pot reeixir en el treball matemàtic, superant qualsevol idea limitadora, independentment del context sociocultural i personal, i tenint especialment en compte la perspectiva de gènere.
Constància en la resolució de problemes, establint i millorant estratègies de manera creativa i flexible, i valorant els resultats en el seu context.
Consciència que en la resolució d’un problema emergeixen emocions diverses, gratificants o angoixants, la gestió de les quals és rellevant per arribar a la solució.
Satisfacció per l’èxit en la resolució de reptes matemàtics, interpretant-lo com una oportunitat per generar noves preguntes.
Acceptació de l’error en l’aprenentatge de les matemàtiques, veient-lo com una oportunitat per aprendre més, en comptes d’un obstacle.
Assumpció del fet que el raonament és un component imprescindible en les matemàtiques.
Valoració de la importància d’utilitzar correctament les representacions i el llenguatge matemàtic per a una bona comunicació.
Interès per establir connexions entre conceptes matemàtics amb altres disciplines i per analitzar i comprendre el món amb una mirada matemàtica.
Apreciació de l’interès dels processos de modelització com a forma atractiva d’enllaçar les matemàtiques amb la realitat sobre la qual es vol actuar.
Gaudi del plaer de resoldre reptes propis de la matemàtica recreativa.
Valoració d’aportacions matemàtiques realitzades per persones, dones i homes, en llocs diversos i en diferents moments de la història.
Percepció de la matemàtica com una part crucial del patrimoni cultural de la humanitat, tant per la seva funció instrumental com per l’harmonia, la bellesa i la potència del seu cos de coneixement.
Actitud positiva per participar en el treball matemàtic en equip, mostrant interès a connectar, raonar i comunicar idees matemàtiques de manera clara i precisa, i a escoltar i valorar amb respecte les idees de les altres persones.
Responsabilitat en el treball en equip i implicació en la presa de decisions conjuntes: compromís amb l’organització, voluntat per arribar a acords, i compliment de les tasques matemàtiques i de la planificació establerta.
Consciència que, en el treball matemàtic en equip, tothom pot fer aportacions valuoses, superant així idees preconcebudes limitadores sobre les capacitats pròpies o alienes, com ara estereotips referents al gènere o a suposades habilitats matemàtiques innates.
Actitud empàtica dins l’equip, ajudant a identificar i superar dificultats matemàtiques, contribuint a l’èxit col·lectiu i a l’aprenentatge compartit.
Valoració i selecció de tècniques i entorns virtuals com a eines per compartir i construir coneixement matemàtic en equip.
Gestió socioemocional (CE 8 i CE 9)
La gestió socioemocional se centra en les habilitats i estratègies concretes per controlar i regular les pròpies emocions i les interaccions socials. Inclou l’aprenentatge de tècniques per manejar l’estrès, resoldre conflictes de manera constructiva, comunicar-se eficaçment i establir relacions saludables. Tots els sabers del sentit socioemocional del currículum de matemàtiques han de contribuir al desenvolupament de la capacitat de gestió socioemocional de l’alumnat. Mereix una atenció especial la gestió socioemocional en el treball matemàtic en equip. El treball matemàtic pot desencadenar diverses emocions, i, quan es fa en grup, sorgeixen noves emocions derivades de les interaccions entre els membres. Aquestes poden ser positives (com confiança, seguretat, entusiasme, motivació, satisfacció i orgull) o negatives (com inseguretat, frustració, estrès, ansietat, enveja i competitivitat), les quals poden influir en la dinàmica de l’equip, la seva eficàcia i el benestar de l’alumnat. Per aprofitar al màxim les emocions positives i minimitzar els efectes de les negatives, és essencial gestionar-les adequadament. Això implica garantir que tothom se senti còmode dins el grup, promovent un entorn en què ningú tingui por de compartir idees o cometre errors. Per això cal evitar les crítiques destructives i les reaccions desproporcionades, fomentar l’ajuda mútua, valorar les aportacions individuals i reconèixer tant els èxits col·lectius com els personals.
La gestió socioemocional està vinculada a dues competències específiques:
- CE 8, relacionada amb el desenvolupament d’habilitats personals com les creences, les actituds i les emocions envers les matemàtiques.
- CE 9, centrada en el desenvolupament d’habilitats socials com el treball en equip i la presa de decisions.
A continuació s’indiquen alguns aspectes que, treballats des del sentit socioemocional, poden contribuir al desenvolupament de les competències CE 8 i CE 9.
Alguns aspectes que poden contribuir al desenvolupament de la competència CE 8
Per contribuir al desenvolupament de la competència CE 8, seran molt rellevants els sabers del bloc de Creences, actituds i emocions i les activitats que, a tall d’exemple, es proposen per treballar-los:
- Els sabers #SOE.CE.A, #SOE.CE.B, #SOE.CE.C, #SOE.CE.D i #SOE.CE.E se centren en les creences, actituds i emocions entorn de l’aprenentatge matemàtic en general.
- Els sabers #SOE.CE.F, #SOE.CE.G, #SOE.CE.H i #SOE.CE.I se centren en les creences, actituds i emocions entorn de la resolució de problemes.
- Els sabers #SOE.CE.J, #SOE.CE.K, #SOE.CE.L, #SOE.CE.M, #SOE.CE.N, #SOE.CE.O i #SOE.CE.P se centren en les creences, actituds i emocions entorn dels processos matemàtics i la matemàtica.
- El saber #SOE.CE.C es refereix a l’aprenentatge sobre la pròpia manera d’aprendre, un autoconeixement que permet a l’alumnat gestionar millor les seves emocions enfront dels reptes matemàtics i que afavoreix el desenvolupament de la competència específica CE 8.
- El saber #SOE.CE.E té un paper clau en la superació de creences limitadores i estereotips sobre les habilitats matemàtiques. A través d’aquest saber, es potencia la confiança de l’alumnat en les seves capacitats matemàtiques, la qual cosa és essencial per a la gestió socioemocional i contribueix de ple al desenvolupament de la competència específica CE 8.
- Apreciar la potència de la modelització matemàtica, a la qual fa referència el saber #SOE.CE.M, ofereix a l’alumnat una visió de la matemàtica aplicada i funcional, allunyada de falses creences sobre la seva manca d’utilitat en la vida quotidiana.
- L’activitat «Hola, com ets?» (esmentada a propòsit del saber #SOE.CE.A) és una excel·lent activitat d’acollida per posar de manifest les creences, actituds i emocions de l’alumnat entorn de les matemàtiques.
- Hi ha activitats dissenyades per promoure la presa de consciència i la reflexió sobre el que s’ha après, com ara els «tiquets de sortida» o la «carpeta d’aprenentatge» (que s’esmenten a propòsit del saber #SOE.CE.C).
- Els problemes matemàtics amb «llindar baix, sostre alt i parets amples» (esmentats a propòsit del saber #SOE.CE.D) són excel·lents recursos per fomentar l’autoconfiança en les possibilitats relacionades amb el treball matemàtic i la inclusivitat.
- El gaudi de les recreacions matemàtiques (a què fa referència el saber #SOE.CE.N) és un gran motor per generar interès en els reptes matemàtics i confiança en les pròpies capacitats per afrontar-los.
- Els vídeos de la sèrie «Matemàtiques en acció» (esmentats a propòsit del saber #SOE.CE.L) tenen com a objectiu mostrar a l’alumnat, d’una banda, aplicacions de la matemàtica i, de l’altra, la cara humana de les persones que les desenvolupen.
- Bons recursos per promoure l’interès de l’alumnat cap a les matemàtiques, la seva història i les seves aplicacions són les visites a exposicions matemàtiques, tan reals, per exemple, les del Museu de Matemàtiques de Catalunya (esmentades a propòsit del saber #SOE.CE.P), com virtuals, per exemple, el web Experimentals, Matemàtiques experimentals (esmentat a propòsit del saber #SOE.CE.A).
Alguns aspectes que poden contribuir al desenvolupament de la competència CE 9
Per contribuir al desenvolupament de la competència CE 9, seran molt rellevants els sabers del bloc de Treball en equip i presa de decisions i les activitats que, a tall d’exemple, es proposen per treballar-los:
- El saber #SOE.TP.A té un paper important en les activitats matemàtiques en grup, ja que fomenta una actitud positiva cap a la col·laboració i promou una comunicació clara, precisa i respectuosa entre els membres del grup. Aquestes habilitats són essencials per gestionar les emocions en situacions de treball conjunt.
- El saber #SOE.TP.B és molt rellevant en la gestió socioemocional de l’alumne durant el treball matemàtic en equip, ja que promou la responsabilitat en la tasca matemàtica conjunta, el compromís per cooperar, la implicació emocional positiva i la voluntat de consens per prendre decisions durant el procés de resolució de problemes, fet que contribueix al desenvolupament de la competència CE 9.
- El saber #SOE.TP.C impulsa la consciència que tothom pot fer aportacions valuoses en el treball matemàtic col·laboratiu, superant estereotips limitadors i contribuint a crear un ambient de confiança i respecte, clau per a una gestió socioemocional positiva en el context matemàtic.
- El saber #SOE.TP.D fomenta una actitud empàtica en les tasques matemàtiques en equip i afavoreix la creació d’un espai d’aprenentatge compartit on l’ajuda mútua i l’esforç conjunt per superar les dificultats matemàtiques de cada membre de l’equip esdevenen naturals, promovent així un clima socioemocional saludable i contribuint a desenvolupar la competència CE 9.
- El saber #SOE.TP.E facilita el procés de col·laboració i l’intercanvi d’idees, ajuda a crear una dinàmica de treball fluida i eficient, millora la comunicació interna de l’equip, fomenta la participació de tothom i contribueix a generar un clima de confiança.
- Després de fer activitats matemàtiques en equip, és recomanable dedicar uns minuts a la reflexió, sovint guiada per preguntes adequades (com les esmentades en relació amb els sabers #SOE.TP.A i #SOE.TP.C). Aquest moment de reflexió és clau per revisar la dinàmica del grup, especialment pel que fa a l’acollida i la valoració de les idees aportades per cada membre.
- Entre els beneficis del treball en equip, destaca la riquesa que aporta la confluència de diverses perspectives en una mateixa tasca matemàtica. Una activitat molt adequada perquè l’alumnat descobreixi aquesta diversitat és el comptatge de punts en una imatge que es mostra només durant uns segons (esmentada a propòsit del saber #SOE.TP.C).
- La metodologia de les «aules per pensar» o thinking classrooms (esmentada en relació amb els sabers #SOE.PT.A, #SOE.PT.B i #SOE.PT.E, entre d’altres) és una eina excel·lent per fomentar el treball matemàtic en equip, ja que activa l’interès i la participació de tot l’alumnat.
- Les dinàmiques de grup per a la resolució de problemes matemàtics que combinen el treball individual, en petit grup i en gran grup (descrites en relació amb el saber #SOE.TP.A) ofereixen oportunitats valuoses per promoure una actitud positiva envers el treball matemàtic col·laboratiu.
- Les activitats tipus role-play (esmentades en relació amb el saber #SOE.TP.D) posen de manifest, de manera clara, el valor de les aportacions individuals en el treball col·lectiu i faciliten la construcció conjunta del coneixement. Per la seva naturalesa vivencial, aquestes activitats promouen la participació activa de tot l’alumnat i són eines didàctiques molt potents i inclusives.
Alguns elements clau per fomentar la responsabilitat en el treball en equip en matemàtiques són:
- Crear un entorn físic i relacional que afavoreixi la col·laboració.
- Assignar rols dins els equips assegurant que cada membre tingui una funció activa i rotativa, evitant fixar rols específics que puguin perpetuar estereotips.
- Descriure clarament la tasca proposada perquè tots els membres n’entenguin els objectius i les expectatives.
- Fer un seguiment proper de l’activitat, intervenint-hi quan sigui necessari per estimular el pensament sense interrompre el flux creatiu.
- Reconèixer i celebrar els èxits de l’equip i les contribucions individuals de cada membre.
- Oferir temps per a la reflexió grupal sobre el treball realitzat, la gestió de les responsabilitats i la manera de funcionament del grup.
En el treball matemàtic en equip, especialment en la resolució de problemes, sovint serà necessari escollir entre diferents opcions de procediments, estratègies i enfocaments. En el bloc de Model matemàtic dins el sentit algebraic, ja s’ha inclòs un saber que subratlla la importància de la presa de decisions en la resolució de problemes. És crucial que l’alumnat aprengui a gestionar aquests processos de presa de decisions de manera inclusiva i eficient. Alguns recursos que poden facilitar aquest aprenentatge són:
- Fomentar la creació d’un ambient de confiança en què tothom se senti segur expressant les seves idees, sense por de crítiques i sense adoptar actituds de conformitat passiva.
- Assegurar que totes les opinions siguin escoltades, incloses aquelles que poden ser menys convencionals o minoritàries.
- Valorar la diversitat de pensament i la discrepància d’opinions com una oportunitat per enriquir el procés de resolució de problemes.
- Emprar mètodes clars per a la presa de decisions. Utilitzar tècniques organitzades, racionals i justes, com el consens o la votació, per garantir que les decisions es prenguin de manera col·lectiva.
- Reflexionar posteriorment sobre les decisions preses per tal d’aprendre dels errors i celebrar els encerts.
Entre els recursos esmentats per treballar el saber #SOE.TP.A, s’han destacat les dinàmiques presentades per Peter Liljedahl en el llibre Building Thinking Classrooms in Mathematics (Liljedahl, 2020). En aquesta línia, per al saber #SOE.TP.B, se suggereix utilitzar la metodologia de treball en equips de tres persones dempeus davant de superfícies verticals no permanents (com pissarres blanques, vidres de finestres o paper de cel·lofana), amb un únic retolador per equip. Normalment, la persona encarregada del retolador s’escull aleatòriament, i se li demana que només anoti les idees que li indiquen els companys i les companyes de l’equip, no les pròpies. El fet que els grups treballin amb certa proximitat (sense estar apilats) permet el contacte visual entre el que estan fent i facilita així la mobilitat del coneixement entre ells. Els estudis realitzats per Peter Liljedahl mostren un augment significatiu en la implicació de l’alumnat.
Curiositat i interès envers el coneixement matemàtic.
Implicació i iniciativa en activitats matemàtiques, siguin escolars o organitzades per entitats externes.
Consciència de l’aprenentatge matemàtic que es va fent i de com es va aprenent.
Autoconfiança en les pròpies possibilitats respecte al treball matemàtic i perseverança i resiliència en el seu aprenentatge.
Convicció que tothom pot reeixir en el treball matemàtic, superant qualsevol idea limitadora, independentment del context sociocultural i personal, i tenint especialment en compte la perspectiva de gènere.
Constància en la resolució de problemes, establint i millorant estratègies de manera creativa i flexible, i valorant els resultats en el seu context.
Consciència que en la resolució d’un problema emergeixen emocions diverses, gratificants o angoixants, la gestió de les quals és rellevant per arribar a la solució.
Satisfacció per l’èxit en la resolució de reptes matemàtics, interpretant-lo com una oportunitat per generar noves preguntes.
Actitud positiva per participar en el treball matemàtic en equip, mostrant interès a connectar, raonar i comunicar idees matemàtiques de manera clara i precisa, i a escoltar i valorar amb respecte les idees de les altres persones.
Responsabilitat en el treball en equip i implicació en la presa de decisions conjuntes: compromís amb l’organització, voluntat per arribar a acords, i compliment de les tasques matemàtiques i de la planificació establerta.
Consciència que, en el treball matemàtic en equip, tothom pot fer aportacions valuoses, superant així idees preconcebudes limitadores sobre les capacitats pròpies o alienes, com ara estereotips referents al gènere o a suposades habilitats matemàtiques innates.
Actitud empàtica dins l’equip, ajudant a identificar i superar dificultats matemàtiques, contribuint a l’èxit col·lectiu i a l’aprenentatge compartit.
Valoració i selecció de tècniques i entorns virtuals com a eines per compartir i construir coneixement matemàtic en equip.
Curiositat i interès envers el coneixement matemàtic.
Implicació i iniciativa en activitats matemàtiques, siguin escolars o organitzades per entitats externes.
Consciència de l’aprenentatge matemàtic que es va fent i de com es va aprenent.
Autoconfiança en les pròpies possibilitats respecte al treball matemàtic i perseverança i resiliència en el seu aprenentatge.
Convicció que tothom pot reeixir en el treball matemàtic, superant qualsevol idea limitadora, independentment del context sociocultural i personal, i tenint especialment en compte la perspectiva de gènere.
Constància en la resolució de problemes, establint i millorant estratègies de manera creativa i flexible, i valorant els resultats en el seu context.
Consciència que en la resolució d’un problema emergeixen emocions diverses, gratificants o angoixants, la gestió de les quals és rellevant per arribar a la solució.
Satisfacció per l’èxit en la resolució de reptes matemàtics, interpretant-lo com una oportunitat per generar noves preguntes.
Acceptació de l’error en l’aprenentatge de les matemàtiques, veient-lo com una oportunitat per aprendre més, en comptes d’un obstacle.
Assumpció del fet que el raonament és un component imprescindible en les matemàtiques.
Valoració de la importància d’utilitzar correctament les representacions i el llenguatge matemàtic per a una bona comunicació.
Interès per establir connexions entre conceptes matemàtics amb altres disciplines i per analitzar i comprendre el món amb una mirada matemàtica.
Apreciació de l’interès dels processos de modelització com a forma atractiva d’enllaçar les matemàtiques amb la realitat sobre la qual es vol actuar.
Gaudi del plaer de resoldre reptes propis de la matemàtica recreativa.
Valoració d’aportacions matemàtiques realitzades per persones, dones i homes, en llocs diversos i en diferents moments de la història.
Percepció de la matemàtica com una part crucial del patrimoni cultural de la humanitat, tant per la seva funció instrumental com per l’harmonia, la bellesa i la potència del seu cos de coneixement.
Actitud positiva per participar en el treball matemàtic en equip, mostrant interès a connectar, raonar i comunicar idees matemàtiques de manera clara i precisa, i a escoltar i valorar amb respecte les idees de les altres persones.
Responsabilitat en el treball en equip i implicació en la presa de decisions conjuntes: compromís amb l’organització, voluntat per arribar a acords, i compliment de les tasques matemàtiques i de la planificació establerta.
Consciència que, en el treball matemàtic en equip, tothom pot fer aportacions valuoses, superant així idees preconcebudes limitadores sobre les capacitats pròpies o alienes, com ara estereotips referents al gènere o a suposades habilitats matemàtiques innates.
Actitud empàtica dins l’equip, ajudant a identificar i superar dificultats matemàtiques, contribuint a l’èxit col·lectiu i a l’aprenentatge compartit.
Valoració i selecció de tècniques i entorns virtuals com a eines per compartir i construir coneixement matemàtic en equip.