L’ús adequat de les magnituds i les unitats de mesura és fonamental per entendre el món físic i els fenòmens que ens envolten. Des de la vida quotidiana fins a l’àmbit científic, les magnituds ens permeten quantificar i descriure la realitat, facilitant la comunicació de resultats, l’anàlisi de problemes i la presa de decisions. La capacitat de seleccionar i utilitzar correctament les unitats de mesura, tant en situacions quotidianes com en altres de més complexes, és una habilitat transversal que no només involucra la matemàtica, sinó també la física, la química, la biologia i moltes altres disciplines. Aquesta habilitat és especialment rellevant en un món globalitzat, on la diversitat de sistemes de mesura continua sent una realitat, amb la coexistència del sistema internacional (SI) amb altres sistemes tradicionals com el sistema anglosaxó.
Dins de les matemàtiques, els sabers sobre magnituds es connecten amb diversos sentits matemàtics. Per exemple, el sentit espacial és crucial quan treballem amb unitats de volum, àrea i perímetre. Els alumnes han de desenvolupar la capacitat d’imaginar i visualitzar objectes tridimensionals per entendre com canvien aquestes magnituds en funció de les seves dimensions. Les connexions amb el sentit numèric es fan evidents en l’ús de factors de conversió per establir les unitats de mesura adequades a cada context.
Aquestes connexions no només són rellevants dins de les matemàtiques, sinó que s’estenen a altres disciplines com la física, la química o la tecnologia. A la física, per exemple, la comprensió dels factors de conversió d’unitats de mesura de longitud, temps o velocitat serà necessària per abordar les primeres situacions relacionades amb moviments rectilinis uniformes. A química, la conversió entre unitats de volum i capacitat és crucial per mesurar algunes magnituds de les substàncies, com la densitat, en experiments de laboratori. Amb aquestes connexions internes i externes, l’alumnat no només adquireix competències matemàtiques, sinó també una comprensió més àmplia i interdisciplinària que pot aplicar en altres camps de coneixement.
La relació entre volum i capacitat d’un objecte és un altre saber que té una aplicació pràctica molt directa en la vida diària. Tot i que científicament el volum és la noció correcta, en molts àmbits socials i comercials es continua fent servir el concepte de capacitat per a líquids o altres substàncies. Els alumnes han de ser capaços de diferenciar entre aquestes dues nocions i utilitzar-les adequadament en funció del context. Per exemple, mentre que en la compra de begudes es parla habitualment en litres, la capacitat d’un contenidor més gran pot mesurar-se en metres cúbics, i caldrà saber establir la conversió entre aquestes unitats.
Un dels sabers essencials en el treball amb magnituds és el saber #2.MES.MA.A. Identificar la unitat adequada en cada context és una habilitat indispensable tant per resoldre problemes com per comprendre els usos pràctics de la mesura en la vida diària. Des de l’antiguitat, l’establiment de diferents unitats de mesura ha estat un punt clau per al desenvolupament científic i comercial de les societats. Els alumnes, per tant, han de ser capaços d’adaptar-se a aquestes variacions i utilitzar amb seguretat unitats com els metres, litres o grams, així com les seves unitats derivades.
D’altra banda, el saber #2.MES.MA.C permetrà comparar unitats del sistema internacional amb altres sistemes de mesura. Aquesta destresa adquireix gran rellevància en contextos científics, on és important garantir que totes les mesures siguin coherents i comparables. Per exemple, la capacitat d’entendre la conversió entre litres i metres cúbics, o entre graus Celsius i Fahrenheit, és bàsica en el treball experimental. En contextos quotidians, els alumnes també poden trobar aquestes conversions, com ara convertir entre quilòmetres i milles en un viatge o entre hectàrees i metres quadrats en el sector agrícola.
Establiment d’unitats de mesura adequades a cada situació per al càlcul de perímetres, àrees i volums.
Relació entre volum i capacitat d’un objecte per comparar les unitats de mesura corresponents.
Ús de factors de conversió que permetin comparar unitats de mesura d’una mateixa magnitud.
A continuació, es presenten algunes idees sobre recursos i activitats d’aprenentatge que poden contribuir a l’adquisició dels sabers d’aquest bloc.
Entendre quines unitats són les més adequades per a cada situació és fonamental en el context del sentit de la mesura. En aquesta línia, el saber #2.MES.MA.A esdevé un aspecte clau que l’alumnat ha de desenvolupar al llarg de tota la secundària. Aquesta habilitat no només els permetrà resoldre problemes matemàtics, sinó que també els ajudarà a interpretar situacions en què la mesura té un paper crucial. Un aspecte interessant a treballar amb els estudiants és l’evolució de les unitats de mesura al llarg de la història, amb especial atenció a aquelles que fan referència al volum o la capacitat d’un objecte. Unitats com els almuds, les barcelles, les quarteres i les faneques, entre d’altres, entraran en escena, i el fet que tinguessin significats diferents segons el territori subratlla la importància de l’establiment del sistema mètric.
En l’actualitat, fer un recull d’unitats de mesura que apareixen en etiquetes d’ampolles o llaunes pot ser una activitat molt enriquidora. Les unitats utilitzades, els seus múltiples i submúltiples, ens invitaran a reflexionar sobre la seva idoneïtat en cada cas. Un exemple interessant poden ser els pots de xampú o gel de bany; investigar les sigles fl. oz. pot esdevenir un petit treball d’investigació.
En el sistema mètric, el terme capacitat s’utilitza habitualment per referir-se a la quantitat de líquid que pot contenir un recipient, mentre que el volum es relaciona amb l’espai que ocupa un objecte en tres dimensions. Socialment, aquestes dues nocions es perceben com a diferents: la capacitat fa referència a la quantitat que un recipient pot emmagatzemar, mentre que el volum descriu l’espai ocupat per un cos. Per tant, caldrà treballar el saber #2.MES.MA.B, atès l’ús quotidià que encara es fa del concepte de capacitat.
Científicament, el terme capacitat és acceptat dins del sistema mètric, encara que el terme més apropiat és volum. Les unitats per mesurar el volum inclouen metres cúbics (m³), decímetres cúbics (dm³) i centímetres cúbics (cm³), mentre que la capacitat sol mesurar-se en litres (L) i els seus submúltiples, com els mil·lilitres (mL) i centilitres (cL). Un litre és equivalent a un decímetre cúbic (1 dm³ = 1 L), cosa que posa de manifest la relació directa entre volum i capacitat. En la campanya del CREAMAT, vídeoMAT-plus Mesura, es proposen dues activitats per treballar la comparació entre capacitat i volum: Com és de gran un metre cúbic? i Com és de petit un centímetre cúbic?
Tot i que la capacitat no és una magnitud fonamental en el sistema internacional (SI), la seva acceptació social la fa rellevant en contextos no científics, especialment en l’ús vídeoMATquotidià per a l’emmagatzematge de líquids. Per tant, és important distingir entre volum i capacitat i entendre les unitats de mesura utilitzades en cada cas.
En l’article Capacitat i volum (Vilalta, 2021), s’aborda aquesta distinció. S’explica que, tot i la relació entre ambdós termes, la capacitat fa referència a la quantitat de líquid que pot contenir un recipient, mentre que el volum és l’espai ocupat per un objecte. La mesura de la capacitat depèn de factors com la manipulació dels recipients i les característiques dels líquids, i no sempre es pot determinar de manera constant sense considerar aquestes variables. Per obtenir més informació sobre unitats de mesura, es pot consultar la Secció Catalana de Metrologia.
La comprensió dels factors de conversió entre diferents unitats de mesura és fonamental per treballar amb magnituds en diverses disciplines, incloent-hi la física, la química i la tecnologia, entre d’altres. L’adquisició del saber #2.MES.MA.C ajuda els alumnes a reconèixer la diversitat de sistemes de mesura existents i a desenvolupar habilitats per comparar i transformar unitats tant del sistema internacional (SI) com d’altres sistemes més tradicionals o regionals.
En física i química, és essencial treballar amb unitats estandarditzades per garantir que les mesures siguin consistents i replicables. La connexió amb aquest saber es pot enfocar de diverses maneres:
No obstant això, tot i que el SI és el sistema de referència en l’àmbit científic, hi ha moltes unitats que no en formen part i s’utilitzen en la vida quotidiana, especialment en àmbits comercials, meteorològics i industrials. Per treballar aquest aspecte, pots proposar activitats com:
Al voltant de l’any 2010, va sortir a la venda el joc Timeline de l’autor francès Frédéric Henry. Aquest és un joc educatiu en el qual els jugadors han de col·locar esdeveniments o invents en una línia cronològica, intentant encertar en quin any van ocórrer o van ser inventats. Per què no fer-ne una adaptació per treballar amb magnituds?
Aquest recurs es pot estructurar en dues fases interessants:
Llicenciat sota la Llicència Creative Commons Reconeixement CompartirIgual 4.0