El conjunt de sabers que constitueixen el sentit espacial, com tots els altres sentits, s’han de relacionar amb el conjunt de competències del currículum. Sense un coneixement dels sabers, difícilment es poden desenvolupar els processos per avançar en l’assoliment de les competències i, d’altra banda, la manera com s’introdueixen, es construeixen i s’utilitzen els sabers és clau per dur a terme un treball competencial.
Així doncs, tots els sabers poden contribuir a desenvolupar qualsevol competència si es treballen en activitats adequades. Igualment, un saber pot contribuir a desenvolupar diverses competències.
Es presenta la relació entre els sentits i les competències específiques a través dels processos: resolució de problemes (competències específiques CE 1 i CE 2); raonament i prova (competències específiques CE 3 i CE 4); connexions, on distingim les internes (competència específica CE 5) i les externes (competència específica CE 6); comunicació i representació (competència específica CE 7), i gestió socioemocional (competències específiques CE 8 i CE 9).
Aquesta relació, pel que fa al sentit espacial, es concreta, en el marc d’aquest exemple, de la manera que es descriu en els apartats següents, tot i que poden existir altres anàlisis igualment vàlides.
Resolució de problemes (CE 1 i CE 2)
El treball dels sabers del sentit espacial a 1r d’ESO propicia que l’alumnat investigui dibuixant, visualitzant, transformant, comparant i classificant objectes geomètrics. Si escollim bons problemes, podem aconseguir que l’alumnat comprengui a fons les idees geomètriques més rellevants del curs.
El raonament espacial proporciona l’escenari per treballar problemes molt diversos i posar en joc un gran nombre d’heurístiques de resolució diferents: començar per casos més senzills, cercar patrons, organitzar la informació en una taula o amb un diagrama, començar pel final… L’alumnat de 1r d’ESO necessita aprendre com fer servir aquestes heurístiques de manera eficaç i és el professorat el que ha de brindar oportunitats perquè això passi proposant problemes diversos que necessitin estratègies diverses.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar la resolució de problemes són, entre altres:
- El saber #1.ESP.FG.B, que permet plantejar situacions a l’aula en què l’anàlisi i l’aplicació de les propietats dels polígons és clau en la seva resolució i, per tant, contribueix al desenvolupament de la CE 1 i la CE 2. El treball de la simetria i la invariància ens permet proposar situacions i reptes sobre pensament exhaustiu, entre molts altres.
- El saber #1.ESP.FG.D, que porta a treballar la classificació i les propietats dels triangles, i això permet plantejar reptes sobre triangles i, per tant, desenvolupar el treball de la CE 1 i la CE 2.
- De manera similar al cas anterior, però ara amb quadrilàters en lloc de triangles, el saber #1.ESP.FG.E, que és essencial, contribueix al desenvolupament de la CE 1 i la CE 2.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers fan referència directa al procés de resolució de problemes. Per exemple:- L’activitat «Construïm triangles amb llumins» (saber #1.ESP.FG.D) ens proporciona un context idoni per investigar i, per tant, treballar tant la CE 1 com la CE 2.
- Als problemes de la Prova Cangur hi trobem múltiples propostes per treballar diferents sabers del bloc #1.ESP.FG a través de la resolució de problemes, que contribueixen, per tant, al desenvolupament de la CE 1 i la CE 2.
- El recurs «Menseki Meiro» (saber #1.ESP.VM.A) permet treballar trencaclosques formats per rectangles que s’han de resoldre, entre altres coses, amb enginy i, per tant, contribueix a desenvolupar la CE 1 i la CE 2.
Estudi dels diferents tipus d’angles i relacions entre ells: agut, recte, obtús, pla reflex i complet. Angles complementaris i suplementaris.
Estudi de les propietats dels polígons. Classificació de polígons.
Construcció de polígons regulars.
Estudi dels triangles: classificació segons costats i angles, suma d’angles interiors i desigualtat triangular. Rectes i punts notables d’un triangle.
Classificació de quadrilàters segons costats i angles, suma d’angles interiors.
Estudi de la circumferència i del cercle: centre, radi, diàmetre, longitud, el nombre pi, arc, corda i sector circular.
Interpretació d’una multiplicació com l’àrea d’un rectangle: ús del model de caixa per a operacions amb nombres.
Interpretació d’elevar al quadrat com l’àrea d’un quadrat.
Interpretació d’elevar al cub com el volum d’un cub.
Interpretació de l’arrel quadrada com la cerca del costat d’un quadrat amb l’àrea donada.
Interpretació de l’arrel cúbica com la cerca del costat d’un cub amb el volum donat.
Visualització de la multiplicació de fraccions com un rectangle amb base i altura que són fraccions de la base i l’altura d’un rectangle inicial més gros.
Ús de models geomètrics per explicar relacions aritmètiques de nombres naturals.
Reconeixement de connexions entre el sentit espacial, la resta de sentits i altres àrees de coneixement properes a l’alumnat.
Raonament i prova (CE 3 i CE 4)
És evident que el treball del sentit espacial proporciona un context excel·lent per treballar el raonament matemàtic. L’alumnat de 1r d’ESO pot formular arguments matemàtics fent servir tant el raonament inductiu com el deductiu. L’estudi i classificació dels objectes geomètrics permet proposar activitats de cerca de patrons i detecció de regularitats, formular conjectures i generalitzacions sobre el que s’ha observat, validar les conjectures i construir arguments matemàtics.
La classificació i ordenació com una forma d’abstracció és un dels sabers que es poden treballar del pensament computacional i, des del sentit espacial, trobem nombroses oportunitats per fer-ho. A més a més, el treball amb programes de geometria dinàmica també pot contribuir a desenvolupar-lo.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar el raonament són, entre altres:
- El saber #1.ESP.FG.B, que implica l’estudi i classificació de polígons en general i, per tant, afavoreix el treball de la CE 3 i la CE 4.
- El saber #1.ESP.FG.C, que, acompanyat del treball amb programes de geometria dinàmica, pot ajudar a desenvolupar la CE 4.
- El saber #1.ESP.FG.D, que aborda l’estudi i classificació dels triangles i, per tant, contribueix al desenvolupament de la CE 3 i la CE 4.
- De manera similar al cas anterior, però ara amb quadrilàters en comptes de triangles, el saber #1.ESP.FG.E, que és essencial, contribueix al desenvolupament de la CE 3 i la CE 4.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar diferents sabers fan referència directa al procés de raonament i prova. Per exemple:
- El recurs «Quant mesuren els angles de les diferents peces» (saber #1.ESP.FG.A) ens permet fer un treball profund dels pattern blocks a partir de les propietats i relacions entre les peces, de manera que es propicia el treball de la CE 3.
- L’activitat «El Tangram mínim de Brügner» (saber #1.ESP.FG.B) proposa l’estudi i comparació de diversos polígons i l’anàlisi de les seves propietats, i aconsegueix així un treball de raonament que contribueix al desenvolupament de la CE 3.
- El recurs «Euclid: the Game» (saber #1.ESP.FG.C) aborda la construcció de la geometria euclidiana pas a pas amb l’ajuda del GeoGebra, treballant de forma clara el pensament computacional i, per tant, la CE 4.
- L’activitat «Quant sumen els angles d’un triangle?» (saber #1.ESP.FG.D) porta l’alumnat a conjecturar i, finalment, descobrir quant val la suma dels angles interiors d’un polígon i, consegüentment, contribueix al desenvolupament de la CE 3.
- El recurs «Menseki Meiro» (saber #1.ESP.VM.A) permet treballar trencaclosques formats per rectangles que s’han de resoldre, entre altres coses, a partir de raonaments lògics i, per tant, contribueix a desenvolupar la CE 3.
Estudi dels diferents tipus d’angles i relacions entre ells: agut, recte, obtús, pla reflex i complet. Angles complementaris i suplementaris.
Estudi de les propietats dels polígons. Classificació de polígons.
Construcció de polígons regulars.
Estudi dels triangles: classificació segons costats i angles, suma d’angles interiors i desigualtat triangular. Rectes i punts notables d’un triangle.
Classificació de quadrilàters segons costats i angles, suma d’angles interiors.
Estudi de la circumferència i del cercle: centre, radi, diàmetre, longitud, el nombre pi, arc, corda i sector circular.
Interpretació d’una multiplicació com l’àrea d’un rectangle: ús del model de caixa per a operacions amb nombres.
Interpretació d’elevar al quadrat com l’àrea d’un quadrat.
Interpretació d’elevar al cub com el volum d’un cub.
Interpretació de l’arrel quadrada com la cerca del costat d’un quadrat amb l’àrea donada.
Interpretació de l’arrel cúbica com la cerca del costat d’un cub amb el volum donat.
Visualització de la multiplicació de fraccions com un rectangle amb base i altura que són fraccions de la base i l’altura d’un rectangle inicial més gros.
Ús de models geomètrics per explicar relacions aritmètiques de nombres naturals.
Reconeixement de connexions entre el sentit espacial, la resta de sentits i altres àrees de coneixement properes a l’alumnat.
Connexions amb altres parts de la matemàtica (CE 5)
El sentit espacial connecta amb tots els sentits del currículum: amb l’estocàstic a través de la representació de dades i amb el numèric per establir relacions entre nombres a través de models geomètrics i per interpretar geomètricament el sentit d’algunes operacions. Però les connexions més fortes les trobem amb el sentit de la mesura i amb l’algebraic. Quan se cerquen criteris per classificar les figures geomètriques i fer-ne un estudi de les propietats o se cerquen patrons, es treballen sabers propis del pensament computacional i, evidentment, la comprensió i treball espacial comporta un treball de mesura (de longituds, angles, perímetres, àrees…).
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar les connexions internes són, entre altres:
- El treball del saber #1.ESP.FG.B, que també implica arribar a generalitzacions i a l’observació de patrons i aconsegueix, així, reforçar la CE 5.
- El saber #1.ESP.FG.D, que permet treballar la suma d’angles interiors de diversos polígons, de manera que arriba a un treball de patrons que contribueix al desenvolupament de la CE 5.
- Tot el bloc de sabers #1.ESP.VM, que connecta el sentit espacial amb el sentit numèric relacionant conceptes i, per tant, afavoreix el treball de la CE 5.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar sabers aporten o utilitzen connexions internes. Per exemple:
- L’activitat «Construir triangles amb llumins» (saber #1.ESP.FG.D) d’una banda, proposa un treball geomètric per veure quan es pot construir un triangle, però, d’altra banda, proposa un treball de patrons per saber numèricament, sense construir-lo, si un triangle es pot fer o no, i d’aquesta manera estableix connexions que fomenten el treball de la CE 5.
- «El model rectangular» (saber #1.ESP.VM.A) permet, a partir d’una construcció geomètrica, entendre algunes propietats de les operacions i propiciar així el treball de la CE 5.
- A l’activitat «Arrel quadrada d’un nombre» (saber #1.ESP.VM.D) es mostra que fer l’arrel quadrada d’un nombre és posar el nombre en forma de quadrat i veure’n la mesura del costat, amb la qual cosa es connecta sentit numèric i espacial i, per tant, s’afavoreix el treball de la CE 5.
Estudi dels diferents tipus d’angles i relacions entre ells: agut, recte, obtús, pla reflex i complet. Angles complementaris i suplementaris.
Estudi de les propietats dels polígons. Classificació de polígons.
Construcció de polígons regulars.
Estudi dels triangles: classificació segons costats i angles, suma d’angles interiors i desigualtat triangular. Rectes i punts notables d’un triangle.
Classificació de quadrilàters segons costats i angles, suma d’angles interiors.
Estudi de la circumferència i del cercle: centre, radi, diàmetre, longitud, el nombre pi, arc, corda i sector circular.
Interpretació d’una multiplicació com l’àrea d’un rectangle: ús del model de caixa per a operacions amb nombres.
Interpretació d’elevar al quadrat com l’àrea d’un quadrat.
Interpretació d’elevar al cub com el volum d’un cub.
Interpretació de l’arrel quadrada com la cerca del costat d’un quadrat amb l’àrea donada.
Interpretació de l’arrel cúbica com la cerca del costat d’un cub amb el volum donat.
Visualització de la multiplicació de fraccions com un rectangle amb base i altura que són fraccions de la base i l’altura d’un rectangle inicial més gros.
Ús de models geomètrics per explicar relacions aritmètiques de nombres naturals.
Reconeixement de connexions entre el sentit espacial, la resta de sentits i altres àrees de coneixement properes a l’alumnat.
Connexions amb altres matèries i amb l’entorn (CE 6)
La geometria ens ajuda a interpretar el món i, a través de les propostes que presentem a l’alumnat de 1r d’ESO, és bàsic posar en relleu aquesta idea, tant des del sentit espacial com del de la mesura. Tant a l’art com a la natura hi apareixen figures geomètriques i les seves relacions i propietats i, a través de la geometria, podem descriure els patrons i simetries que s’hi observen. La geometria no és quelcom aïllat de la nostra realitat i entorn, no tracta elements abstractes i fórmules que no ens interpel·len directament, al contrari, és una eina poderosa que ens permet prendre decisions, interpretar el món i també meravellar-nos de la seva bellesa. Com a professorat, hem de donar oportunitats a l’alumnat per aplicar i ampliar les destreses de raonament espacial i també per veure que les idees geomètriques estan presents en altres disciplines, a part de les matemàtiques. Així, el treball del sentit espacial a 1r d’ESO pot connectar amb gairebé totes les matèries: amb les llengües, quan demanem que posin per escrit els seus raonaments o facin un informe d’una investigació; amb les ciències socials tenim la Grècia antiga com a punt per establir fortes connexions a través de la geometria euclidiana; a tecnologia, qualsevol construcció, maqueta o disseny d’espais porta implícit el treball geomètric; les ciències de la naturalesa ens permeten treballar les formes que hi ha a la natura i en els mateixos éssers vius; la matèria d’educació física ens posa a l’abast objectes geomètrics, així com espais interessants on poder fer molta geometria, i és evident la connexió amb educació visual i plàstica, des de fer construccions de geometria euclidiana a estudiar formes de determinats objectes o analitzar d’obres d’art. Queda clar, per tant, el paper rellevant que pot arribar a tenir el sentit espacial dins els projectes STEAM.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar les connexions externes són, entre
A tall d’exemple, esmentem alguns sabers d’aquest sentit que, entre altres, poden ajudar a reforçar les connexions:
- El saber #1.ESP.FG.B tracta l’estudi de les propietats dels polígons i permet establir connexions amb les formes del nostre entorn i així aprofundir en el treball de la CE 6.
- De manera similar al punt anterior, però en comptes de polígons, ara centrant-nos en la circumferència i el cercle, el treball del saber #1.ESP.FG.F també permet establir connexions que enforteixen el treball de la CE 6.
- La simetria és present a tot el nostre entorn i és objecte d’estudi en moltes disciplines, per tant, queda clar que el saber #1.ESP.MT.A ajuda a desenvolupar la CE 6.
- El saber #1.ESP.VM.H promou la geometrització de qualsevol àrea del coneixement i, per tant, el desenvolupament de la CE 6.
Recursos
Molts dels recursos descrits per treballar sabers del sentit espacial ofereixen oportunitats per fer connexions externes. Per exemple:
- El projecte «Mirada matemàtica» (saber #1.ESP.FG.B) proposa relacionar la creació de microhistòries relacionades amb els elements matemàtics d’una fotografia, i de forma clara contribueix a desenvolupar la CE 6.
- El recurs «Classifiquem logos i tapaboques de cotxes» (saber #1.ESP.FG.B) proposa classificar figures quotidianes segons la quantitat de girs invariants i eixos de simetria, de manera que estableix connexions en la línia de la CE 6.
- L’activitat «Matemàtiques al monestir de Poblet» (saber #1.ESP.FG.B) és un exemple clar de proposta que contribueix al desenvolupament de la CE6 a través de la realització d’un treball de camp.
- A l’activitat «Descobrim pi» (saber #1.ESP.FG.F) es proposa descobrir el nombre pi a través de la mesura d’objectes quotidians i, per tant, es fa un treball que afavoreix l’assoliment de la CE 6.
Estudi dels diferents tipus d’angles i relacions entre ells: agut, recte, obtús, pla reflex i complet. Angles complementaris i suplementaris.
Estudi de les propietats dels polígons. Classificació de polígons.
Construcció de polígons regulars.
Estudi dels triangles: classificació segons costats i angles, suma d’angles interiors i desigualtat triangular. Rectes i punts notables d’un triangle.
Classificació de quadrilàters segons costats i angles, suma d’angles interiors.
Estudi de la circumferència i del cercle: centre, radi, diàmetre, longitud, el nombre pi, arc, corda i sector circular.
Interpretació d’una multiplicació com l’àrea d’un rectangle: ús del model de caixa per a operacions amb nombres.
Interpretació d’elevar al quadrat com l’àrea d’un quadrat.
Interpretació d’elevar al cub com el volum d’un cub.
Interpretació de l’arrel quadrada com la cerca del costat d’un quadrat amb l’àrea donada.
Interpretació de l’arrel cúbica com la cerca del costat d’un cub amb el volum donat.
Visualització de la multiplicació de fraccions com un rectangle amb base i altura que són fraccions de la base i l’altura d’un rectangle inicial més gros.
Ús de models geomètrics per explicar relacions aritmètiques de nombres naturals.
Reconeixement de connexions entre el sentit espacial, la resta de sentits i altres àrees de coneixement properes a l’alumnat.
Comunicació i representació (CE 7)
L’alumnat estudia les característiques i propietats de les figures geomètriques i, amb l’ús de diversos tipus de representacions, pot conceptuar i també argumentar sobre les seves troballes. Aprendre a comunicar els raonaments de forma precisa els prepara per als cursos posteriors, on serà necessari dotar de més formalisme el treball geomètric.
Com a professorat, hem de procurar fer propostes que permetin pensar a través de la resolució de problemes per posteriorment fer argumentacions. Aquestes argumentacions permetran fer servir el vocabulari i la notació geomètrics treballats a l’aula. També és important que les propostes posin èmfasi a entendre representacions geomètriques diverses, com podrien ser la de tres dimensions en un paper o la de formes i figures planes, entre d’altres.
Sabers
A tall d’exemple, alguns sabers d’aquest sentit que poden ajudar a reforçar la comunicació i la representació s
A tall d’exemple, hi ha alguns sabers d’aquest sentit que, entre altres, poden ajudar a reforçar la comunicació i la representació:
- El saber #1.ESP.FG.B implica un treball profund de raonament que, a la vegada s’ha d’argumentar, , per tant, propicia el treball en comunicació i representació, és a dir, el treball de la CE 7.
- De forma similar al punt anterior, però amb el cas particular dels triangles, tenim que el saber #1.ESP.FG.D contribueix al desenvolupament de la CE 7.
- Si en lloc de polígons en general o triangles, centrem el treball en els quadrilàters, tenim que el saber #1.ESP.FG.E també contribueix al desenvolupament de la CE 7, en el mateix sentit que els dos punts anteriors.
- El saber #1.ESP.VM.A tracta la multiplicació de dos nombres com a càlcul de la superfície d’un rectangle, de manera que treballa la CE 7.
- El saber #1.ESP.VM.F tracta el producte de fraccions representant-lo com a superposicions de rectangles i, per tant, desenvolupa la CE 7.
Recursos
Molts dels recursos esmentats per treballar sabers del sentit espacial fan referència al procés de comunicació i representació. Per exemple:
- L’activitat «Joc d’endevinar figures» (saber #1.ESP.FG.B) proposa la descripció d’una figura sense veure-la i, per tant, és molt adequada per treballar la CE 7, pel que fa a la part de comunicació, posant atenció a l’adequació de la terminologia emprada.
- El recurs «Quelis» (saber #1.ESP.FG.B) és un dels exemples més clars en què es treballa la CE 7, ja que promou que l’alumnat doni arguments cercant el vocabulari matemàtic més adient.
- L’activitat «Sempre, de vegades o mai» (saber #1.ESP.FG.B) proposa la discussió sobre la certesa d’algunes afirmacions matemàtiques i, per tant, l’alumnat treballa la comunicació per fonamentar les argumentacions, cosa que afavoreix el desenvolupament de la CE 7.
Estudi dels diferents tipus d’angles i relacions entre ells: agut, recte, obtús, pla reflex i complet. Angles complementaris i suplementaris.
Estudi de les propietats dels polígons. Classificació de polígons.
Construcció de polígons regulars.
Estudi dels triangles: classificació segons costats i angles, suma d’angles interiors i desigualtat triangular. Rectes i punts notables d’un triangle.
Classificació de quadrilàters segons costats i angles, suma d’angles interiors.
Estudi de la circumferència i del cercle: centre, radi, diàmetre, longitud, el nombre pi, arc, corda i sector circular.
Interpretació d’una multiplicació com l’àrea d’un rectangle: ús del model de caixa per a operacions amb nombres.
Interpretació d’elevar al quadrat com l’àrea d’un quadrat.
Interpretació d’elevar al cub com el volum d’un cub.
Interpretació de l’arrel quadrada com la cerca del costat d’un quadrat amb l’àrea donada.
Interpretació de l’arrel cúbica com la cerca del costat d’un cub amb el volum donat.
Visualització de la multiplicació de fraccions com un rectangle amb base i altura que són fraccions de la base i l’altura d’un rectangle inicial més gros.
Ús de models geomètrics per explicar relacions aritmètiques de nombres naturals.
Reconeixement de connexions entre el sentit espacial, la resta de sentits i altres àrees de coneixement properes a l’alumnat.
Gestió socioemocional (CE 8 i CE 9)
D’una banda, com ja s’ha tractat al punt anterior, «Comunicació i representació», el treball dels sabers del sentit espacial afavoreix la comunicació i l’argumentació i permet, així, fer una reflexió sobre la comprensió individual i sobre les idees dels altres, i també crea l’oportunitat de valorar les estratègies pròpies i les dels companys. D’altra banda, el treball del sentit espacial dona peu a l’alumnat a proposar i poder treballar molt bones investigacions. Aquestes investigacions permeten treballar en equip, fomentant la col·laboració entre iguals, i també suposen un repte, el treball del qual pot ajudar a adquirir confiança en les capacitats pròpies i desenvolupar actituds positives.
A més, el sentit espacial és un espai idoni per a la manipulació, que és una eina important per vèncer els possibles bloquejos i afavorir la inclusió de tot l’alumnat.
La gestió socioemocional està vinculada a dues competències específiques:
- CE 8, relacionada amb el desenvolupament d’habilitats personals com les creences, les actituds i les emocions envers les matemàtiques.
- CE 9, centrada en el desenvolupament d’habilitats socials com el treball en equip i la presa de decisions.
A continuació s’indiquen alguns aspectes que, treballats des del sentit espacial, poden contribuir al desenvolupament de les competències CE 8 i CE 9.
Alguns aspectes que poden contribuir al desenvolupament de la competència CE 8
- Totes les activitats proposades que porten implícita la resolució de problemes busquen ser una tasca gratificant i que engresqui a continuar investigant i, per tant, eviti bloquejos. La gestió que se’n faci permetrà que l’alumnat pugui valorar els seus propis avenços així com els dels companys o companyes. Així, activitats com «Construïm triangles amb llumins» (saber #1.ESP.FG.D) proposen una situació inicialment senzilla per començar a investigar en la qual tots i totes podran dir-hi la seva, però que acabarà amb un treball molt profund de patrons.
- Dintre les propostes del curs es poden trobar activitats dirigides a tots els nivells, com per exemple el «Joc d’endevinar figures» (saber #1.ESP.FG.B), on tothom podrà dir alguna cosa, de manera que es fomenta la participació i la confiança.
- La gestió que es faci de les activitats és molt important quant al desenvolupament de la CE 8. Si ens fixem en l’exemple descrit a «Quant sumen els angles d’un triangle?» (saber #1.ESP.FG.D) veiem que cada estudiant treballa amb el seu propi triangle seguint les indicacions del professor/a, però al final s’exposen tots els de la classe. Tot l’alumnat té l’oportunitat d’aportar i contribuir, i veu que el treball de tots i totes és important.
- Tot el bloc Visualització i modelització geomètrica (#1.ESP.VM) és clau. Els models geomètrics són una eina que afavoreix la comprensió dels sabers, donat que són una forma propera d’acostar aquests sabers a l’alumnat i fer que les activitats siguin atractives, d’inici, per a tothom. Poden esdevenir una eina poderosa per vèncer pors.
Alguns aspectes que poden contribuir al desenvolupament de la competència CE 9
- Els sabers del bloc de figures geomètriques que treballen la classificació i l’estudi de propietats (saber #1.ESP.FG.B, saber #1.ESP.FG.D i saber #1.ESP.FG.E) són una bona font d’inspiració per trobar investigacions que permeten el treball col·laboratiu. Les investigacions proposades («Quant mesuren els angles de les diferents peces» (saber #1.ESP.FG.A), «El Tangram mínim de Brügner» (saber #1.ESP.FG.B), «Construïm triangles amb llumins» (saber #1.ESP.FG.D) treballades de manera col·laborativa poden ajudar a construir coneixement de manera col·lectiva. L’alumnat ha d’escoltar l’opinió dels altres membres de l’equip i ha d’arribar a acords valorant l’opinió i les argumentacions dels companys i companyes, per tal de trobar la solució del repte plantejat.
- La idea de construcció de coneixement de manera col·lectiva també es pot veure a l’activitat «Descobrim pi» (saber #1.ESP.FG.F), en què cada membre de la classe porta un objecte circular i amb el treball de tot el grup s’arriba a trobar una aproximació de pi.
- El treball per parelles, com es proposa per exemple al «Joc endevinar figures» (saber #1.ESP.FG.B) pot ajudar a identificar errors i dificultats entre companys i companyes i permetre fer aportacions constructives per ajudar-se els uns als altres.
Estudi dels diferents tipus d’angles i relacions entre ells: agut, recte, obtús, pla reflex i complet. Angles complementaris i suplementaris.
Estudi de les propietats dels polígons. Classificació de polígons.
Construcció de polígons regulars.
Estudi dels triangles: classificació segons costats i angles, suma d’angles interiors i desigualtat triangular. Rectes i punts notables d’un triangle.
Classificació de quadrilàters segons costats i angles, suma d’angles interiors.
Estudi de la circumferència i del cercle: centre, radi, diàmetre, longitud, el nombre pi, arc, corda i sector circular.
Interpretació d’una multiplicació com l’àrea d’un rectangle: ús del model de caixa per a operacions amb nombres.
Interpretació d’elevar al quadrat com l’àrea d’un quadrat.
Interpretació d’elevar al cub com el volum d’un cub.
Interpretació de l’arrel quadrada com la cerca del costat d’un quadrat amb l’àrea donada.
Interpretació de l’arrel cúbica com la cerca del costat d’un cub amb el volum donat.
Visualització de la multiplicació de fraccions com un rectangle amb base i altura que són fraccions de la base i l’altura d’un rectangle inicial més gros.
Ús de models geomètrics per explicar relacions aritmètiques de nombres naturals.
Reconeixement de connexions entre el sentit espacial, la resta de sentits i altres àrees de coneixement properes a l’alumnat.