L’àlgebra ofereix alhora un llenguatge simbòlic amb les seves regles de maneig, una eina fonamental per construir models matemàtics, un instrument potent per resoldre problemes i una forma de pensament matemàtic. Per això jugarà un paper clau en tota l’educació matemàtica a secundària.

Al llarg de l’educació primària, els nostres alumnes ja hauran adquirit els fonaments de l’aritmètica i, probablement, alguns conceptes incipients d’àlgebra: coneixement de les operacions elementals i la seva relació, coneixement de la prioritat de les operacions i l’ús de parèntesis, significat dels símbols aritmètics i de les operacions… Ara caldrà aprofundir-hi i treballar més el llenguatge simbòlic per expressar relacions quantitatives a través de variables, tot seguint un trajecte d’aprenentatge que s’estendrà al llarg dels quatre cursos de l’ESO. Serà important fer aquest camí amb calma, cuidant cada pas, sense discontinuïtats conceptuals. Caldrà deixar que les idees es consolidin i evitar una prematura mecanització dels procediments, procurant que els aspectes formals tinguin sentit i intentant que les transformacions en les expressions simbòliques no siguin simplement l’aplicació d’unes regles buides de contingut. Alhora, serà necessari allunyar-nos de l’aplicació mecànica de receptes i de la pràctica reproductiva de procediments opacs, i emmarcar el treball en un ambient de resolució de problemes.

Cal dedicar temps a aquest procés tenint en compte la dificultat que suposa la introducció d’u n nou llenguatge i d’un nou entramat conceptual: descobrir patrons i models matemàtics; aturar-nos en la idea de variable i els diversos significats que adquireix segons el context; cuidar la distinció entre expressions algebraiques generals, identitats, equacions, inequacions i expressions de funcions, així com atendre al que significa la solució d’una equació. Poden semblar petits detalls, però són importants i tota l’atenció que hi dediquem donarà fruit quan les eines algebraiques es posin en joc en la resolució de problemes.

El sentit algebraic conté els següents blocs de sabers: patrons, model matemàtic, variable, igualtat i desigualtat, relacions i funcions, i pensament computacional. Aquest últim bloc té característiques pròpies, però permet un ampli ventall de connexions internes que poden representar bones oportunitats didàctiques.