Consideracions generals
El sentit estocàstic s’emmarca dins la competència matemàtica, amb la voluntat que la societat adquireixi la capacitat de comprendre, interpretar i raonar sobre situacions d’incertesa, emprant les eines que facilita l’estadística i la probabilitat. Així doncs, des de l’escola, treballem perquè el nostre alumnat pugui fer una lectura raonada de la realitat, interpretar les dades, avaluar-les críticament i ser capaç de prendre decisions fonamentades i raonades. Amb això es pretén dotar-lo de les eines matemàtiques que l’ajudin a entendre el món on viu, un món ple de dades, que ha de saber interpretar i valorar de manera crítica. Tota aquesta anàlisi es complementa amb la representació adequada de la informació per comunicar millor i donar a conèixer aquestes dades.
Amb el sentit estocàstic es desenvolupen estratègies de recompte que permeten el maneig i l’estudi de successos. D’aquesta manera, no només es tenen en compte esdeveniments que realment ocorren, sinó també aquells que podrien succeir i que de vegades no són materialment constatables.
D’altra banda, cal que l’alumnat adquireixi la noció d’atzar per poder comprendre, analitzar i donar resposta a esdeveniments aleatoris en situacions quotidianes.
Per tal de desenvolupar el conjunt de sabers que constitueixen el sentit estocàstic, es proposa treballar en tots els cursos els processos associats a la inferència, a la distribució de les dades i a la predictibilitat i incertesa. De fet, tot i que els sabers es divideixen en tres grans blocs, no estan descrits de manera independent, sinó que molts dels sabers es troben entrelligats i relacionats entre ells.
La inferència es refereix a la recollida de les dades per tal de respondre preguntes i engloba processos com la classificació d’objectes per qualitats i la formulació de preguntes en situacions quotidianes o experiments estocàstics idonis per al seu estudi. En aquests treballs, és important prendre decisions sobre com s’obtindran les dades i com s’organitzarà la seva recollida, tot definint les variables que es volen observar.
En canvi, quan parlem de la distribució, ens referim als criteris que usarem per organitzar les dades. En aquest bloc, ens centrarem en el registre de les dades recollides, utilitzant materials o símbols en les edats primerenques per posteriorment organitzar aquestes dades en taules de recompte o de doble entrada. També s’inicia en la representació de dades gràficament o fent servir material manipulable, tot agrupant-les per categories. Un cop es tinguin totes les dades recollides i representades, caldrà interpretar-les per poder-ne extreure informació que ens ajudi a arribar a conclusions raonades. Aquesta interpretació de les dades s’inicia en els nivells més baixos, amb la recerca de la freqüència i de la moda, i s’amplia amb la mitjana i la mediana, a mesura que els nivells van augmentant. Aquesta anàlisi sovint es trobarà contextualitzada en la resolució de situacions matemàtiques que portin l’alumnat a aplicar els coneixements adquirits per resoldre-les. En aquest sentit, també trobarem una evolució en la complexitat dels gràfics per realitzar i analitzar.
El tercer bloc fa referència a la predictibilitat i la incertesa, i tracta els aspectes d’atzar i probabilitat, per determinar si un esdeveniment és més o menys probable, reconèixer situacions susceptibles de ser predites i fer prediccions del grau de probabilitat que esdevinguin, primer de manera estimativa i, més tard, quantificant-les. En aquest sentit, l’atzar es pot considerar una forma de mesurar la incertesa.
Per desenvolupar qualsevol sentit matemàtic, en particular l’estocàstic, s’oferiran propostes i activitats perquè l’alumnat assoleixi uns sabers a partir de les competències matemàtiques agrupades en processos matemàtics:
Resolució de problemes
El sentit estocàstic pretén donar les eines necessàries per resoldre un repte o una situació quotidiana, partint del disseny de la recollida experimental de dades, passant per la seva anàlisi i acabant en la formulació de conclusions i la comprovació de la seva coherència en el context plantejat.
Raonament i prova
El fet de fer-se preguntes i conjecturar possibles respostes en situacions d’anàlisi de dades i d’atzar lliga directament amb el procés de raonament.
Connexions
El sentit estocàstic connecta fortament amb el sentit numèric, en el tractament de dades quantitatives, així com en la resolució de situacions en què intervé la combinatòria i el principi multiplicatiu, i en l’ús de la proporcionalitat per quantificar el grau d’incertesa. D’altra banda, hi ha una estreta relació amb el sentit de la mesura, ja que l’estudi de la probabilitat és, en el fons, la mesura de la incertesa. A més a més, la connexió amb l’entorn és evident pel caràcter quotidià de les situacions que cal resoldre.
Comunicació i representació
La representació de les dades d’un estudi és fonamental per poder-les analitzar i extreure’n conclusions, des de l’ús de materials manipulatius fins a l’elaboració de gràfics complexos. L’ús de taules per recollir la informació, els diferents tipus de gràfics que permeten visualitzar la informació i l’elecció del més adequat en cada cas seran fonamentals en el treball del sentit estocàstic. Per altra banda, en els recomptes sistemàtics, serà important l’elecció d’una bona representació dels elements que cal combinar per tal de trobar totes les possibilitats.
Serà important que, des de l’escola, acompanyem l’aprenentatge del nostre alumnat i l’ajudem tant en el desenvolupament del sentit estocàstic com en aquells aspectes socioemocionals que li permetran continuar amb èxit els seus estudis futurs dins de l’educació bàsica. La seqüenciació de sabers s’ha fet cuidant els ritmes d’aprenentatge de tot l’alumnat entre cicles i també entre etapes, vetllant perquè se sentin segurs i puguin afrontar il·lusionats el canvi natural entre la primària i la secundària. El treball dut a terme ha d’ajudar l’alumnat a seguir desenvolupant el sentit estocàstic al llarg de la secundària