Consideracions generals
El sentit de la mesura sorgeix de la necessitat de comprendre i comparar atributs d’objectes i éssers vius del nostre entorn, així com del temps. Mesurar forma part de les nostres vides diàries: estimem quan hem de sortir de casa per arribar a l’hora a la feina o a l’escola, en la tria de la quantitat de cereals i llet que ens hem de posar al bol per esmorzar perquè no vessi, a l’hora de decidir si podrem aparcar el cotxe en aquell espai trobat, en la quantitat de fruita que hem d’agafar a la fruiteria per a la família… Aquest sentit es desenvolupa des d’edats primerenques amb el reconeixement d’atributs en els objectes i la necessitat de comparar-los. El món de l’infant es va ampliant a mesura que va creixent i, amb aquest canvi, apareixen noves necessitats. La comprensió i tria d’unes unitats adequades li permetrà fer estimacions, mesures i comparacions per comprendre el seu entorn canviant. D’aquesta manera, podem afirmar que, quan mesurem, connectem les matemàtiques amb el nostre món.
Per tal de desenvolupar el conjunt de sabers que constitueixen el sentit de la mesura es proposa treballar en tots els cursos els processos associats a la magnitud, a la mesura i a l’estimació i les relacions. De fet, tot i que els sabers es divideixen en aquests tres blocs, no estan descrits en un ordre seqüencial, és a dir, no cal que sempre treballem primer la magnitud, després la mesura i, finalment, l’estimació i les relacions. Hi ha situacions d’identificació dels atributs mesurables que són prèvies al mesurament amb unitats, però l’estimació per comparació, en primeres experiències, ajuda també a la identificació i comprensió de la mateixa magnitud. Dintre del bloc de Magnitud, es consideren tots els sabers relacionats amb la identificació d’atributs mesurables (geomètrics i físics) i amb la introducció, elecció i ús de les unitats patró, que permetran explorar la mesura d’elements. En el bloc de Mesura, s’inclouen els sabers referents a l’elecció de la unitat i de l’instrument adequat que seran necessaris per a la presa de mesures directes i per quantificar la magnitud. I, en l’últim bloc, trobem les relacions d’equivalència entre les diferents unitats d’una mateixa magnitud. Aquestes relacions requereixen un domini de l’estructura multiplicativa i el pensament proporcional i, per això, es treballaran en els cursos superiors de la primària. També hi trobarem els processos relacionats amb l’estimació, principalment a partir de la comparació directa amb altres objectes o establint referents de la vida quotidiana dels mateixos alumnes que els ajudin a fer l’estimació o una valoració de la raonabilitat dels resultats obtinguts en el mesurament.
La mesura és potser el sentit de les matemàtiques més lligat a l’experimentació. «No es tracta d’alguna cosa a estudiar, a escriure o ni tan sols a calcular, sinó que es tracta d’alguna cosa a fer, que dimana directament de l’acció, nostra i dels nostres alumnes, amb i per la realitat que ens envolta i que, per tant, és susceptible d’error, d’assaig i de construcció progressiva» (M. A. Canals, 2016). Això comporta també que en les fases d’introducció de magnituds, com la superfície i el volum, o el treball amb unitats derivades, es passi per aquest procés tan important d’experimentació i construcció progressiva, evitant fer-ho directament a partir de càlculs amb fórmules que puguin provocar la desconnexió de la realitat i dificultin la comprensió als alumnes. Igual que amb la resta de sentits, la resolució de problemes serà l’eix vertebrador de l’aprenentatge de les matemàtiques, tot partint del repte i de l’entorn proper de l’alumnat. És així com l’infant descobreix les idees matemàtiques i fa connexions pròpies amb significat.
El sentit de la mesura es relaciona de manera profunda amb cadascun dels processos matemàtics de la manera següent:
Resolució de problemes
El treball a partir de bones propostes és fonamental per dotar els alumnes del pensament matemàtic propi de la nostra àrea. Així, tal com s’ha esmentat, considerem la resolució de problemes com a nucli de l’aprenentatge de les matemàtiques, entenent que són problemes rics, oberts, de caràcter manipulatiu i experimental, i que permetran la descoberta de les idees matemàtiques per part de l’alumnat. En particular, la identificació de les magnituds treballades i la seva mesura seran imprescindibles en moltes situacions a resoldre.
Raonament i prova
La mateixa experimentació i el tractament de l’error que es dona de manera implícita en tot procés de mesura, oferiran al nostre alumnat escenaris on caldrà prendre decisions i argumentar quin mètode escolliran per realitzar els mesuraments, així com una elecció encertada de l’aparell de mesura. Cal tenir present que el procés d’aprenentatge de la mesura s’inicia abans de la primària, amb l’experiència dels infants a la seva vida quotidiana i el treball dut a terme en cursos d’infantil. S’hi fa un treball significatiu dels atributs mesurables a partir de comparacions directes, classificacions i ordenacions d’elements que ajudaran en tota la fase de preparació del procés de mesurar.
Connexions
Treballar el sentit de la mesura connectant-lo amb la resta de sentits matemàtics i amb altres àrees de coneixement n’accentua la rellevància. Hi ha una connexió fonamental amb el sentit espacial i el numèric, ja que la mesura és la quantificació d’un atribut mesurable d’un objecte i, per tant, contribueix a definir-lo. En el cas del sentit espacial, la mateixa redacció dels sabers evidencia aquesta connexió. Un exemple el trobem en la relació existent entre el perímetre i la superfície d’una figura: tot i que ambdues són magnituds i, en conseqüència, identificables en el sentit de la mesura, apareixen en el sentit espacial donant significat al fet que són atributs que ajuden a definir aquell objecte geomètric concret. És per això que hem de posar en valor les connexions existents entre tots els sentits a l’hora de treballar les matemàtiques amb el nostre alumnat, i no presentar-les com a conjunt compartimentat de continguts i processos que es produeixen per separat. Hem donat especial importància a aquestes connexions amb altres sentits, assenyalant-les en alguns sabers.
Comunicació i representació
El sentit de la mesura no només desenvolupa la competència matemàtica, sinó que també enforteix la capacitat de comunicar i representar el coneixement d’una manera clara i estructurada, afavorint una millor comprensió i aplicació de les matemàtiques en la vida quotidiana. L’alumnat haurà d'expressar i justificar les seves decisions quan trien unitats de mesura i instruments adequats segons el context. Caldrà que expliquin el procés de mesura i la comparació de magnituds utilitzant vocabulari específic (metres, litres, grams, etc.), i desenvoluparan la capacitat d’argumentar i debatre sobre la raonabilitat d’una mesura o estimació. Així mateix, aprendran a emprar diferents eines com les taules, esquemes, gràfics o diagrames, que els permetran representar mesures en diferents formats, realitzar conversions d’unitats i equivalències entre elles, amb l’objectiu de facilitar la comprensió i la interpretació de les dades.
Serà important que, des de l’escola, acompanyem l’aprenentatge del nostre alumnat i l’ajudem tant en el desenvolupament del sentit de la mesura com en aquells aspectes socioemocionals que els permetran continuar amb èxit els seus estudis futurs dins de l’educació bàsica. La seqüenciació de sabers s’ha fet cuidant els ritmes d’aprenentatge de tot l’alumnat entre cicles i també entre etapes, vetllant perquè se sentin segurs i puguin afrontar il·lusionats el canvi natural entre la primària i la secundària. El treball dut a terme els ha d’ajudar a continuar desenvolupant un sentit de la mesura que, segons el currículum vigent, manté els blocs de sabers a la secundària. D’aquesta manera, es vol assegurar una continuïtat correcta i un treball òptim de transició entre les dues etapes.