Consideracions generals
El sentit algebraic proporciona el llenguatge en el qual es comuniquen les matemàtiques. Les característiques més rellevants són el reconeixement de patrons i relacions entre variables, l’expressió de regularitats i la modelització de situacions amb expressions simbòliques.
Tot i que tradicionalment s’associen les primeres experiències algebraiques a l’educació secundària, vinculant-les exclusivament a l’ús de la simbologia i al pas generalitzat a l’abstracció, el sentit algebraic apareix en el currículum a l’educació infantil i primària (Early algebra) per mobilitzar des de les primeres edats «habilitats mentals com l’estructuració, l’organització, l’ordenació, la predicció, la generalització…, totes elles imprescindibles tant per la comprensió de les matemàtiques com del món en general» (Alsina i Bosch, 2024).
El currículum organitza els sabers del sentit algebraic en quatre blocs: Patrons, Relacions i funcions, Model matemàtic i Pensament computacional. Inclou la comprensió de les relacions d’equivalència i ordre (classificacions i ordenacions), l’estudi del canvi i les transformacions, la identificació de les relacions entre conjunts, la comprensió de relacions d’igualtat i desigualtat i de propietats numèriques i geomètriques, i la generalització en descriure o analitzar patrons.
El pensament computacional s’incorpora a l’àmbit matemàtic com a bloc de sabers i com a competència específica. Des de la LOMLOE, es va acordar ubicar-lo en aquest sentit, tenint en compte raons organitzatives. Amb tot, les habilitats de pensament computacional tenen molts punts de trobada amb el pensament matemàtic en general. Les estratègies de resolució de problemes, els algoritmes i patrons, i el treball amb dades en són un bon exemple. És important trencar amb la falsa idea d’identificar el pensament computacional amb la programació informàtica. En aquest sentit, podem assegurar que, de la mateixa manera que el pensament computacional no es refereix únicament a la programació d’ordinadors, no totes les activitats concebudes o que es realitzen amb ordinadors i altres mitjans tecnològics desenvolupen el pensament computacional. Entendre aquestes consideracions ens permetrà treballar aquests sabers concretats des dels primers cursos de la primària amb activitats i recursos de diverses tipologies, d’entre els quals volem destacar les propostes de pensament computacional desendollat.
Per desenvolupar qualsevol sentit matemàtic, en particular l’algebraic, s’oferiran propostes i activitats per tal que l’alumnat assoleixi uns sabers a partir de les competències matemàtiques agrupades en processos:
Resolució de problemes
L’apartat de Model matemàtic a primària proposa comprendre un problema i vincular-lo a experiències prèvies, per passar després a fer un treball matemàtic (matematització), seguit de la interpretació i valoració de la solució obtinguda, per acabar compartint i exposant aquesta solució, segons exposen els docents Àngel Alsina i Ester Bosch en l’article referenciat anteriorment. El pensament computacional també contribueix de manera directa a la resolució de problemes, fent especial incidència en la resolució de manera algorítmica, per tal d’obtenir solucions transferibles a altres contextos.
Raonament i prova
La incorporació del sentit algebraic a les etapes d’infantil i primària promou, de manera específica, el raonament a través de l’estudi de patrons i l’anàlisi de relacions i propietats.
Connexió
La connexió amb altres blocs és constant, perquè creem patrons i establim relacions i funcions entre nombres, operacions, dades o figures geomètriques. A part, tant el Model matemàtic com el Pensament computacional tenen un caire transversal i connecten l’algebraic amb la resta de sentits. El bloc de Pensament computacional, a més, té una vinculació privilegiada amb l’aprenentatge a partir de l’error, esmentat al sentit socioemocional, ja que la depuració d’errors (debugging) i la modificació de la resposta a partir de les primeres propostes de solució (assaig i millora) és un procés normalitzat que no presenta l’error com a fracàs, sinó com a oportunitat. Tal com expliquen els docents Àngel Alsina i Ester Bosch, l’estudi dels patrons, tan propi del pensament matemàtic, s’inicia a l’aula, de manera abstracta, a partir de l’ús de materials estructurats que porten l’alumne a aprendre a reconèixer patrons al seu voltant. El model matemàtic connecta amb les situacions de la vida quotidiana i ens dona eines per analitzar el món, usant representacions matemàtiques.
Comunicació i representació
El raonament que promou el sentit algebraic a primària s’ha d’expressar i comunicar de diverses maneres, fent servir materials manipulables, representacions pictòriques, simbòliques i d’altres de més formals. En els cursos superiors s’inicia l’ús de símbols literals (lletres) per expressar variables i incògnites, però aquestes expressions han de conviure amb el llenguatge natural, taules i gràfics que ajudin a l’expressió del pensament, vinculant la comunicació i la representació.
Pel que fa a l’horitzó matemàtic del sentit algebraic, cal tenir en compte que a l’educació infantil es treballa a partir de l’establiment de relacions entre elements, diferenciant qualitats o atributs i captant patrons, aprenentatges bàsics que continuen i es consoliden els primers cursos de primària. Serà important que, des de l’escola, acompanyem l’aprenentatge del nostre alumnat i l’ajudem tant en el desenvolupament del sentit algebraic com en aquells aspectes socioemocionals que li permetran continuar amb èxit els estudis futurs dins de l’educació bàsica. La seqüenciació de sabers s’ha fet cuidant els ritmes d’aprenentatge de tot l’alumnat entre cicles i també entre etapes, vetllant perquè se sentin segurs i puguin afrontar il·lusionats el canvi natural entre la primària i la secundària. El treball dut a terme ha d’ajudar l’alumnat a seguir desenvolupant un sentit algebraic que, cada cop i de manera gradual, anirà prenent més protagonisme. Aquesta feina, assolida a través de les competències, assentarà les bases perquè l’alumnat empri els símbols matemàtics amb sentit i, alhora, pugui arribar a processos d’abstracció i generalització en els cursos de la secundària.