Idees clau
Per expressar les idees clau, farem servir els codis següents:
- INT.MOV. Idees clau relacionades amb la descripció del moviment (cinemàtica).
- INT.FOR. Idees clau relacionades amb les forces i les lleis de Newton.
- INT.FLU. Idees clau relacionades amb els fluids, la pressió i la pressió hidroestàtica.
[INT.MOV0]. Els objectes es mouen de manera diferent, cosa que depèn de com els mirem. El moviment d’un objecte es pot descriure de maneres diverses (en línia recta, oscil·lant, accelerant, etc.), perquè els objectes es mouen de moltes maneres diferents. La manera com veiem el moviment dels objectes depèn del nostre propi moviment. Això provoca que tots els moviments siguin aparents (veiem com el Sol es mou al cel perquè el veiem des de la Terra, que gira sobre ella mateixa) segons la persona que els observa.
[INT.MOV1]. Tot moviment és relatiu a un sistema de referència. Un objecte es mou, per definició, quan canvia de posició respecte a un altre objecte i, per tant, el moviment de qualsevol objecte sempre es descriu respecte a un altre objecte o sistema de referència. No hi ha un sistema de referència prioritari: tot es mou respecte a altres objectes. Això vol dir que no hi ha res que pugui estar en repòs «absolut».
[INT.MOV2]. Simplifiquem els moviments reals a través de gràfiques i equacions. Els moviments reals de la natura són extremament complexos, així que per simplificar-los considerem que els cossos són puntuals. El moviment d’aquests cossos puntuals es pot descriure o bé a través d’equacions o bé amb gràfics matemàtics.
[INT.MOV3]. Tot moviment es caracteritza a partir de la velocitat. Quan un objecte es mou en línia recta, podem caracteritzar-ne el moviment a partir de dos paràmetres: si s’acosta o s’allunya respecte del punt des d’on l’observem, i si la variació temporal de la posició (velocitat) és constant o no. Això ens permet classificar els moviments segons si la velocitat és constant (moviment uniforme), si la velocitat varia de manera constant (moviment uniformement accelerat) o si la velocitat varia de manera no constant (moviment variable).
[INT.MOV4]. Les equacions del moviment relacionen posició i temps segons la velocitat. Les equacions del moviment permeten saber quina és la posició d’un objecte determinat en funció del temps que ha passat des de l’inici del moviment, i normalment el temps opera com a variable independent i la posició és la variable dependent. La resta dels paràmetres (la posició inicial, la velocitat inicial i l’acceleració) són constants, i són els que fan que parlem d’un tipus o altre de moviment.
[INT.MOV5]. Els gràfics posició-temps expressen la velocitat instantània per mitjà del seu pendent. En un gràfic cinemàtic de tipus x(t) la posició es representa en l’eix vertical i el temps, en l’eix horitzontal. El pendent de cada gràfic en cada moment representa la velocitat de l’objecte en aquell instant, i pot ser positiva (s’allunya de l’origen), negativa (s’acosta a l’origen) o zero (no es mou respecte de l’origen).
[INT.MOV6]. El canvi de velocitat d’un objecte s’expressa per mitjà de l’acceleració. Quan un objecte canvia de velocitat experimenta una acceleració. Quan aquesta acceleració és lineal (és a dir, l’objecte es mou en línia recta) podem definir l’acceleració com el canvi de velocitat en funció del temps, de forma anàloga a com la velocitat es defineix com el canvi de posició en funció del temps. Ara bé, hi ha altres acceleracions no lineals, com les que experimenta un cos quan gira o quan oscil·la de manera repetitiva.
[INT.MOV7]. En un gràfic v(t), el pendent representa l’acceleració. En un gràfic cinemàtic de tipus v(t) la velocitat es representa en l’eix vertical i el temps, en l’eix horitzontal. El pendent de cada gràfic en cada moment representa l’acceleració lineal de l’objecte en aquell instant, i pot ser positiva (l’objecte guanya velocitat), negativa (perd velocitat) o zero (es manté a velocitat constant).
[INT.MOV8]. L’elecció del millor sistema de coordenades depèn de cada moviment. L’elecció de quin és el millor sistema de coordenades depèn de cada situació, però sovint és adient orientar un dels eixos de coordenades en la direcció en la qual el cos o el sistema de cossos es mou o experimenta una acceleració. En alguns casos, a part de les coordenades cartesianes, també es poden representar els moviments amb coordenades polars, especialment quan volem expressar el moviment d’un cos que gira respecte a un punt.
[INT.MOV9]. Els moviments en dues dimensions es descriuen en funció de dos eixos perpendiculars. El moviment d’un cos en dues dimensions es pot descriure fent servir dos eixos de coordenades independents i perpendiculars entre elles (normalment, les expressem com x i y). Cada eix de coordenades porta associats la seva pròpia equació i el seu propi gràfic (normalment, x(t) i y(t)). La trajectòria d’un moviment en més d’una dimensió també es pot representar de manera algebraica o matemàtica com la relació entre el moviment en cada dimensió (normalment, y(x)), però llavors l’equació i la gràfica no expressen aquestes posicions en funció del temps, sinó que representa l’aspecte que té aquest moviment en el món real.
[INT.MOV10]. Els moviments en dues dimensions són sempre independents entre ells. Les diverses dimensions del moviment d’un objecte es poden tractar com moviments independents entre si, sense que la presència d’un afecti la de l’altre, encara que intuïtivament pensem que anar molt de pressa en una direcció pot afectar com es mou l’objecte en una altra.
[INT.FOR0]. Els canvis en els moviments els provoquen empentes o estirades. En funció de les característiques de l’objecte, els canvis poden ser més grans o més petits. Aquestes empentes o estirades poden ser de contacte directe (com ara en una empenta o el fregament), per mitjà d’elements intermediaris (com ara cordes o cadenes) o a distància (com en els imants). El pes és un tipus d’estirada i fa que els objectes tendeixin a caure. Per evitar que caiguin s’han d’aguantar sobre la taula, sobre el terra o amb qualsevol altre element.
[INT.FOR1]. Les forces expliquen les interaccions entre objectes. Les forces són la manera que té la mecànica newtoniana per explicar les interaccions entre objectes, siguin de contacte directe, de contacte indirecte o a distància. Les forces poden provocar canvis o bé en la rapidesa amb què es mou (l’objecte pot passar a moure’s més de pressa o més a poc a poc), en la direcció del moviment (provocant girs o oscil·lacions), però també en el moviment relatiu d’una part del cos respecte a l’altra (provocant deformacions o trencaments).
[INT.FOR2]. La força que exerceix un cos sobre un altre s’expressa com una magnitud vectorial. La caracterització d’una força es fa mitjançant vectors. Això permet representar simultàniament la seva intensitat (valor de la força), la direcció en la qual s’exerceix, el sentit en què actua i el punt d’aplicació de la força. A més, també permet operar matemàticament amb diferents forces, sumant-les i restant-les.
[INT.FOR3]. Tota interacció entre dos cossos implica dues forces iguals i oposades. Les forces es fan i es reben simultàniament, de manera que quan dos objectes interactuen entre ells, ho fan sempre amb la mateixa intensitat, però cada objecte rep la força en el sentit contrari de l’altre (3a llei de Newton). Això és independent de si un dels cossos és més gros, més rígid o es mou més ràpidament que l’altre. En alguns casos aquestes dues forces oposades tenen un caràcter d’atracció i en d’altres, de repulsió.
[INT.FOR4]. L’efecte combinat de diverses forces es pot agrupar en una sola força resultant. L’efecte de diverses forces sobre un objecte és equivalent a l’efecte d’una única força resultant, que és una combinació de totes les altres. Com més gran és la força resultant que rep un objecte, més gran serà el seu canvi de moviment o la seva deformació. Com més gran és la massa d’un objecte, menor serà l’efecte provocat per una força resultant sobre el moviment del cos.
[INT.FOR5]. Els cossos tendeixen a mantenir el seu estat de moviment. Quan sobre un objecte no hi ha forces o les forces es cancel·len entre elles, aquest objecte manté el seu estat de moviment constant i rectilini que ja portava (1a llei de Newton). Quan experimenta una força resultant, ofereix una resistència al canvi de moviment proporcional a la seva massa (2a llei de Newton). Aquesta tendència a mantenir l’estat de moviment s’anomena inèrcia.
[INT.FOR6]. En les deformacions elàstiques, la força que rep un cos i la seva deformació són proporcionals. Les deformacions sobre els cossos poden ser plàstiques (es mantenen un cop que deixa d’actuar-hi la força) o elàstiques (quan els cossos recuperen la seva forma original quan deixa d’actuar-hi la força). Els cossos elàstics es comprimeixen o s’estiren respecte a una posició d’equilibri, i la força que cal fer per deformar-los és proporcional a la longitud de la deformació. La resistència que presenta cada material a ser deformat es pot determinar experimentalment a partir de la relació matemàtica entre força aplicada i deformació.
[INT.FOR7]. El pes és la força gravitatòria amb què la Terra atrau els cossos i depèn de la massa. La gravetat de la Terra atrau qualsevol objecte cap al seu centre, i la força amb què ho fa —anomenada pes— és proporcional a la massa dels objectes. Això fa que la massa i el pes sovint es confonguin, tot i que si habitéssim altres planetes mantindríem la massa, però experimentaríem un pes (força de la gravetat) diferent. La gravetat permet definir un eix vertical a qualsevol punt de la superfície terrestre, diferent en cada punt, però que deixa de tenir sentit quan estem a l’espai exterior.
[INT.FOR8]. La força normal és la que exerceix una superfície contra un objecte que intenta travessar-lo. La força normal és una força que fa una superfície sobre la qual es recolza un objecte i no permet que l’objecte la travessi. La força normal és sempre perpendicular a la superfície de recolzament, i tot i que en repòs coincideixi en direcció i intensitat amb el pes, pes i normal no són forces d’acció-reacció. A vegades una superfície no ofereix prou resistència a ser travessada (no pot exercir prou força normal), i es deforma o es trenca.
[INT.FOR9]. El fregament sempre s’oposa al moviment entre superfícies. Les forces de fregament sempre actuen en sentit contrari al desplaçament d’un cos que llisca sobre una superfície (fregament dinàmic) o en sentit contrari de qualsevol força que pugui provocar un canvi de moviment entre dues superfícies en contacte en repòs (fregament estàtic). El valor de les forces de fregament per lliscament depèn dels materials de les dues superfícies en contacte (coeficient de fregament) i de la intensitat del contacte entre les superfícies (força normal).
[INT.FOR10]. Les cordes i politges transmeten forces sense alterar-ne la intensitat. Les cordes o altres elements de transmissió permeten la interacció a distància entre dos objectes sense afectar la intensitat de les forces que es fan o es reben en els seus extrems. Les politges simples permeten alterar la direcció o sentit d’una força sense alterar-ne la intensitat.
[INT.FOR11]. La representació vectorial de les forces es pot descompondre en vectors perpendiculars. La representació vectorial de les forces permet descompondre una força més gran en dues forces més petites perpendiculars entre elles, la intensitat de les quals es pot obtenir mitjançant càlculs trigonomètrics. Això permet operar amb forces que actuen en direccions diferents sumant i restant les seves components.
[INT.FOR12]. Els cossos en caiguda lliure acceleren cap al centre de la Terra. Els objectes que únicament estan sotmesos a la força de la gravetat cauen accelerant cap al centre de la Terra, i aquest moviment s’anomena caiguda lliure. Si entren en òrbita, la caiguda es fa contínua i indefinida, ja que la caiguda no es culmina (mai arriben a xocar contra la Terra, però no per això deixen de caure).
[INT.FOR13]. A escala cosmològica, la gravetat augmenta amb la massa i disminueix amb la distància. Més enllà del que succeeix en la superfície de la Terra, on la gravetat es considera constant, les forces gravitatòries que experimenten els cossos celestes entre ells no és constant: la força gravitatòria augmenta amb els valors de les masses que s’atrauen entre elles, i disminueix amb la distància entre elles.
[INT.FLU0]. Els objectes submergits en aigua reben una empenta cap amunt. Quan un objecte se submergeix en aigua, desplaça una part d’aquest fluid. L’aigua empeny cap amunt els objectes, i aquesta empenta és proporcional al volum d’aigua desplaçada. Aquesta empenta es dona independentment de si l’objecte acaba surant o enfonsant-se.
[INT.FLU1]. La pressió és la relació entre la intensitat d’una força i la superfície de contacte. La pressió depèn de la intensitat de la força i de la superfície de la zona on s’aplica. Com més petita és la superfície, més gran és la pressió, i viceversa. Tot i que sovint no es nota, l’aire de l’atmosfera exerceix pressió sobre tots els objectes que hi ha a la superfície de la Terra.
[INT.FLU2]. Els fluids exerceixen pressió en totes direccions. Els gasos i els líquids són substàncies sense forma definida (fluids) i les seves partícules es mouen més lliurement que no pas les dels sòlids Els líquids són fluids incompressibles i tenen un volum constant, mentre que els gasos no tenen un volum definit i tendeixen a ocupar tot l’espai del recipient que els conté. Els fluids exerceixen forces sobre tots els punts del seu interior en totes les direccions. La pressió que exerceixen els fluids en repòs sobre qualsevol punt del seu interior i sobre els recipients que els contenen es denomina pressió hidroestàtica.
[INT.FLU3]. La pressió hidroestàtica augmenta amb la profunditat dins un fluid. La pressió hidroestàtica augmenta amb la profunditat. La pressió hidroestàtica sobre un punt depèn de la profunditat respecte a la làmina lliure, la gravetat i la densitat del fluid (llei fonamental de la hidroestàtica). Si s’aplica pressió sobre un punt qualsevol d’un líquid, l’augment de pressió es transmet en totes direccions i afecta de la mateixa manera tots els seus punts i les parets del recipient que el conté (principi de Pascal).